Cho tam giác ABC có đường cao AH dài bằng trung tuyến BM. Tính số đo góc MBC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ke \(MK\perp BC\Rightarrow MK=\frac{AH}{2}=\frac{BM}{2}\) (tinh chat duong trung binh)
Xet tam giac MBK co \(\frac{MK}{MB}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{MBC}=30^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\)
⇒ AC = \(\dfrac{5}{12}\) .AB
= \(\dfrac{5}{12}.5\)
\(=\dfrac{25}{12}\) (cm)
∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
\(=5^2+\left(\dfrac{25}{12}\right)^2\)
= \(\dfrac{4225}{144}\)
⇒ BC = \(\dfrac{65}{12}\) (cm)
AH.BC = AB.AC
⇒ AH = AB . AC : BC
= 5 . \(\dfrac{25}{12}:\dfrac{65}{12}\)
\(=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
M là trung điểm của AC
⇒ AM = AC : 2 = \(\dfrac{25}{12}:2\) \(=\dfrac{25}{24}\) (cm)
∆ABM vuông tại A
⇒ BM² = AB² + AM²
= \(5^2+\left(\dfrac{25}{24}\right)^2\)
= \(\dfrac{15025}{576}\)
⇒ BM = \(\dfrac{5\sqrt{601}}{24}\) (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em ko hiểu lắm ạ :")
Theo quan hệ đường xiên và đường vuông góc thì \(AM\ge AH\)
Dấu "=" xảy ra khi AM trùng với AH
hay tam giác ABC cân tại A.
3 điểm M,B,C thẳng hàng thì tính gì ạ ?
Sorry, trung tuyến BM