Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tỉ số tanB trong tam giác vuông HAB và các hệ thức lượng trong tam giác vuông, chúng ta tính được AC = 30 13 cm; BM = 601 4 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : \(sinB=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AH=24\times\frac{5}{13}=\frac{120}{13}cm\)
\(sinB=\frac{5}{13}\Rightarrow tanB=\frac{5}{12}\)
mà \(tanB=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.tanB=24\times\frac{5}{12}=10cn\)
\(\Rightarrow AM=5cm\Rightarrow BM=\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{25+24^2}=\sqrt{601}cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: AC=9
b: \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{9}{12}\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}=53^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
Do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=225+400=625\Rightarrow BC=25\)cm
Xét tam giác ABC, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{300}{25}=12\)cm
Vì AM là đường trung tuyến suy ra : \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}\)cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\widehat{C}=60^0\)
\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(BC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\)
⇒ AC = \(\dfrac{5}{12}\) .AB
= \(\dfrac{5}{12}.5\)
\(=\dfrac{25}{12}\) (cm)
∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
\(=5^2+\left(\dfrac{25}{12}\right)^2\)
= \(\dfrac{4225}{144}\)
⇒ BC = \(\dfrac{65}{12}\) (cm)
AH.BC = AB.AC
⇒ AH = AB . AC : BC
= 5 . \(\dfrac{25}{12}:\dfrac{65}{12}\)
\(=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
M là trung điểm của AC
⇒ AM = AC : 2 = \(\dfrac{25}{12}:2\) \(=\dfrac{25}{24}\) (cm)
∆ABM vuông tại A
⇒ BM² = AB² + AM²
= \(5^2+\left(\dfrac{25}{24}\right)^2\)
= \(\dfrac{15025}{576}\)
⇒ BM = \(\dfrac{5\sqrt{601}}{24}\) (cm)