Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AM và AN với đường tròn đó(M, N là tiếp điểm). Tia AO cắt đường tròn tại B và C sao cho B nằm giữa A và O; gọi I là giao điểm của AO với MN
a) C/m tam giác AMN cân và CM=CN
b)C/m: MA.MB=AB.CM
c) C/m: BA/BI=MA/MI và AB/AC=IB^2/IM^2
các bạn làm tới câu c) chỉ tớ với
câu c nè )\
DO B nằm trên đường trung trực của MN ( MB=NB ) ( liên hệ cung zà dây)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{MB}=\frac{1}{2}sđ\widebat{NB}\right)\)nên MB là tia phân giác của góc AMI
=> \(\frac{BA}{BI}=\frac{MA}{MI}\)(t./c tia phân giác )
Mặt khác \(\Delta ACM~\Delta AMB\Rightarrow\frac{MA}{AC}=\frac{AB}{MA}hay\frac{BA}{MA}=\frac{IB}{MI}\)
nên \(\frac{BA}{MA}.\frac{MA}{AC}=\frac{IB}{MI}.\frac{IB}{MI}=>\frac{AB}{AC}=\frac{IB^2}{MI^2}\)
cám ơn ban Thôi! Mệt rồi nhiều nha!