điểm). Cho đường thẳng
2 3
:
1
x t
y t
d
và hai điểm
M 4;1 , Q2;3 , P 1; 3 .
a) Viết phương trình tham số đường thẳng MQ.
b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua Q và song song với (d).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2023
Tọa độ giao điểm là:
2x+5m-1=4-3x và y=4-3x
=>5x=4+1-5m và y=-3x+4
=>x=-m+1 và y=-3*(-m+1)+4=3m-3+4=3m+1
x-2y<6
=>-m+1-6m-3<6
=>-7m-2<6
=>-7m<8
=>m>-8/7
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2020
Gọi \(I\left(\frac{3}{2};-1\right)\) là trung điểm AB
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-4\right)\Rightarrow\) trung trực đường thẳng AB nhận \(\left(1;-4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình trung trực d' của AB:
\(1\left(x-\frac{3}{2}\right)-4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-8y-11=0\)
M là giao điểm của d và d'
\(\Rightarrow\) Tọa độ M là nghiệm:
\(2\left(1+2t\right)-8\left(-3-5t\right)-11=0\) \(\Rightarrow t=-\frac{15}{44}\)
\(\Rightarrow M\left(\frac{7}{22};-\frac{57}{44}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
Do \(M\in d_3\) \(\Rightarrow M\left(2a;a\right)\)
\(\frac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\frac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2\left|a-4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+3\right)^2=4\left(a-4\right)^2\Leftrightarrow9a^2+18a+9=4a^2-32a+64\)
\(\Leftrightarrow5a^2+50a-55=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)
CM
24 tháng 2 2018
Lấy A(3 + t; 1 - t; 2t) thuộc d và B(1 + t'; 2t'; -1 + t') thuộc d'. Ta có MA → = (1 + t; 2 - t; 2t), MB → = (-1 + t'; 1 + 2t'; -1 + t').
M, A, B thẳng hàng ⇔ MB → = k MA →
Từ đó suy ra A(4; 0; 2), B(0; -2; -2.
26 tháng 11 2022
a: Tọa độ giao điểm là:
2x+1=x+3 và y=x+3
=>x=2 và y=5
Thay x=2 và y=5 vào (d),ta được:
\(2\left(2m-1\right)+3=5\)
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=-3/(2m-1)
=>OA=3/|2m-1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=(2m-1)*0+3=3
=>OB=3
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\left|2m-1\right|}\cdot3=3\)
=>\(\dfrac{3}{2\left|2m-1\right|}=1\)
=>2|2m-1|=3
=>2m-1=3/2 hoặc 2m-1=-3/2
=>m=5/4 hoặc m=-1/4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2020
Câu 2:
c/ DO M thuộc \(\Delta\) nên tọa độ M có dạng \(M\left(a;\frac{1-3a}{2}\right)\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(\frac{\left|5a-\frac{3\left(1-3a\right)}{2}+2\right|}{\sqrt{5^2+3^2}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|13a+1\right|=10\sqrt{34}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}13a+1=10\sqrt{34}\\13a+1=-10\sqrt{34}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{-1+10\sqrt{34}}{13}\\a=\frac{-1-10\sqrt{34}}{13}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(\frac{-1+10\sqrt{34}}{13};\frac{8-15\sqrt{34}}{13}\right)\\M\left(\frac{-1-10\sqrt{34}}{13};\frac{8+15\sqrt{34}}{13}\right)\end{matrix}\right.\)
d/ Chẳng hiểu đề câu d là gì luôn? Cái gì bằng 2 lần khoảng cách từ N đến d bạn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2020
Câu 2:
a/ Khoảng cách:
\(d\left(A;\Delta\right)=\frac{\left|3.5+2.4-1\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\frac{22\sqrt{13}}{13}\)
b/ Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm thuộc đường phân giác
\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=d\left(M;d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left|3x+2y-1\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\frac{\left|5x-3y+2\right|}{\sqrt{5^2+3^2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{34}\left|3x+2y-1\right|=\sqrt{13}\left|5x-3y+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{34}\left(3x+2y-1\right)=\sqrt{13}\left(5x-3y+2\right)\\\sqrt{34}\left(3x+2y-1\right)=-\sqrt{13}\left(5x-3y+2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3\sqrt{34}-5\sqrt{13}\right)x+\left(2\sqrt{34}+3\sqrt{13}\right)y-\sqrt{34}-2\sqrt{13}=0\\\left(3\sqrt{34}+5\sqrt{13}\right)x+\left(2\sqrt{34}-3\sqrt{13}\right)y-\sqrt{34}+2\sqrt{13}=0\end{matrix}\right.\)
HH
29 tháng 11 2018
Nguyễn Việt LâmTrần Trung Nguyênsaint suppapong udomkaewkanjanaNguyễn Thanh Hằngtran nguyen bao quanShurima Azir giúp mk câu a câu c nhé
26 tháng 11 2022
a: Tọa độ giao điểm là:
2x+1=x+3 và y=x+3
=>x=2 và y=5
Thay x=2 và y=5 vào (d),ta được:
\(2\left(2m-1\right)+3=5\)
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=-3/(2m-1)
=>OA=3/|2m-1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=(2m-1)*0+3=3
=>OB=3
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\left|2m-1\right|}\cdot3=3\)
=>\(\dfrac{3}{2\left|2m-1\right|}=1\)
=>2|2m-1|=3
=>2m-1=3/2 hoặc 2m-1=-3/2
=>m=5/4 hoặc m=-1/4