Cho các số thực a , b , c thỏa mãn c2 + a = 18 và lim \(\left(\sqrt{ax^2+bx}-cx\right)=-2\) ( x \(\rightarrow+\infty\) ) . Tính P = a+b+5c
A. P = 18
B. P = 12
C. P = 9
D. P = 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
Giới hạn đã cho hữu hạn khi và chỉ khi \(b=1\)
Khi đó:
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-ax+1}-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-ax+1}{\sqrt{x^2-ax+1}+x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-a+\dfrac{1}{x}}{\sqrt{1-\dfrac{a}{x}+\dfrac{1}{x^2}}+1}=-\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{a}{2}=2\Rightarrow a=-4\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-4;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1
Giới hạn đã cho hữu hạn nên \(a=-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(b-x\right)^2-\left(x^2-6x+2\right)}{b-x+\sqrt{x^2-6x+2}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(6-2b\right)x+b^2-2}{-x+\sqrt{x^2-6x+2}+b}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{6-2b+\dfrac{b^2-2}{x}}{-1-\sqrt{1-\dfrac{6}{x}+\dfrac{2}{x^2}}+\dfrac{b}{x}}=\dfrac{6-2b}{-2}=5\)
\(\Rightarrow b=8\)
Cả 4 đáp án đều sai, số lớn hơn là 8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-a\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+\dfrac{2017}{x}}{1+\dfrac{2018}{x}}=-a\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{bx+1}{\sqrt{x^2+bx+1}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{b+\dfrac{1}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{1}{x^2}}+1}=\dfrac{b}{2}=2\Rightarrow b=4\)
\(\Rightarrow P=2\)
E
13 tháng 1 2020
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{bx^2-2x+2018}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x.\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(a-\sqrt{b}\right)=\pm\infty\)
Còn tuỳ vào độ lớn của a và b
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2020
Đúng là giá trị giới hạn còn phụ thuộc vào giá trị của $a,b$ mới có thể khẳng định nhưng dòng công thức bạn viết ở trên chưa đúng đâu nhé.
HT
7 tháng 2 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}-\dfrac{3x}{x^2}}+\dfrac{ax}{x}}{\dfrac{bx}{x}-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{a-1}{b}=3\)
=> A
4 tháng 4 2017
a) 
(x4 – x2 + x - 1) = x4(1 - 
) = +∞.
b) 
(-2x3 + 3x2 -5 ) = x3(-2 + 
) = +∞.
c) 
= 
= +∞.
d) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}+x}{5-2x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left|x\right|\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+x}{5-2x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+x}{5-2x}\)\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+1}{\dfrac{5}{x}-2}=-1\).
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{ax^2+bx}-cx\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(a-c^2\right)x^2+bx}{\sqrt{ax^2+bx}+cx}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(a-c^2\right)x+b}{\sqrt{a+\frac{b}{x}}+c}\)
Để giới hạn đã cho là hữu hạn bằng -2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c^2+a=18\\a-c^2=0\\\frac{b}{\sqrt{a}+c}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\c^2=9\\\frac{b}{3+c}=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(c\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\c=3\\c=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=12\)