CHo (C): \(x^2+y^2-6x+2y+6=0\); A(1;3)
a) Chứng tỏ A nằm ngoài đường tròn
b) Lập PT tiếp tuyến với (C) đi qua A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Ta có: \({\Delta _1}:3\sqrt 2 x + \sqrt 2 y - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 \left( {3\sqrt 2 x + \sqrt 2 y - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow 6x + 2y - \sqrt 6 = 0\)
Do đó hai đường thẳng trùng nhau.
b) Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{ - \sqrt 3 }}{{ - 3}} \ne \frac{2}{2}\), do đó hai đường thẳng song song với nhau.
c) Ta có: \(\frac{1}{3} \ne \frac{{ - 2}}{1}\), do đó hai đường thẳng cắt nhau.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
10 tháng 8 2016
Bài 1:
\(A=x^2y-y+xy^2-x=\left(x^2y+xy^2\right)-\left(x+y\right)\\ =xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
Voqis x=-1;y=3 ta có:
\(A=\left(-1+3\right)\left(-1\cdot3-1\right)=2\cdot\left(-4\right)=-8\)
b) \(B=x^2y^2+xy+x^3+y^3=\left(x^2y^2+x^3\right)+\left(xy+y^3\right)\\ =x^2\left(y^2+x\right)+y\left(x+y^2\right)=\left(x+y^2\right)\left(x^2+y\right)\)
Với x=-1;y=3 ta có:
\(B=\left(-1+3^2\right)\left(-1^2+3\right)=8\cdot2=16\)
c) \(C=2x+xy^2-x^2y-2y=\left(2x-2y\right)+\left(xy^2-x^2y\right)\\ =2\left(x-y\right)+xy\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(2-xy\right)\)
Với x=-1;y=3 ta có:
\(C=\left(-1-3\right)\left(2-\left(-1\right)\cdot3\right)=-4\cdot5=-20\)
d) phân tích tt
16 tháng 3 2021
PT đường tròn (x - 3)2 + (y + 1)2 = 4
Vậy đường tròn (C) có tâm I (3 ; -1) và bán kính bằng 2
\(\overrightarrow{IA}=\left(-2;0\right)\)⇒ IA = 2 ⇒ A thuộc đường tròn
\(\overrightarrow{IB}=\left(-2;4\right)\) ⇒ IB > 2 ⇒ B nằm ngoài đường tròn
AN
25 tháng 10 2017
2 tìm x biết:
a)\(6x\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
Đường tròn tâm \(I\left(3;-1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2-6}=2\)
\(\overrightarrow{IA}=\left(-2;4\right)\Rightarrow IA=\sqrt{\left(-2\right)^2+4^2}=2\sqrt{5}>R\)
\(\Rightarrow A\) nằm ngoài đường tròn
Gọi phương trình tiếp tuyến d qua A có dạng:
\(a\left(x-1\right)+b\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow ax+by-a-3b=0\) (với \(a^2+b^2\ne0\))
d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|3a-b-a-3b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\Leftrightarrow\left|a-2b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow3b^2-4ab=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\3b=4a\end{matrix}\right.\)
Chọn \(b=4\Rightarrow a=3\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+4y-15=0\end{matrix}\right.\)