cho Q(x)=ax^2+bx+c .tìm a,b,c biết 4a=6b,4c=2b va Q(-3)=6
giúp mik với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OT
1
N
2
6 tháng 4 2017
Theo bài ra ta có: a+2b+4c+1/2=0
(cái này là mẹo nhé: Nhận thấy đơn thức c ko có biến x nên ta sẽ lấy 4 làm thừa số chung.)
=> 4(1/4.a + 1/2.b+c+1/8) = 0
<=> 1/4.a + 1/2.b + c + 1/8 = 0
<=> (1/2)^3 + (1/2)^2. a +1/2.b + c =0
<=> P(1/2) = 0
Vậy 1/2 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
Nhớ cái mẹo nhé! ^^
KN
7 tháng 3 2020
Do đa thức có nghiệm nên ta gọi k là một ngiệm của đa thức đó
Do P(x) là đa thức bậc ba nên \(P\left(x\right)=\left(x-k\right)\left(x^2+mx+n\right)\)
\(=x^3+mx^2+xn-kx^2-kmx-kn\)
\(=x^3+\left(m-k\right)x^2+\left(n-km\right)x-kn\)
Đồng nhất hệ số, ta được: \(\hept{\begin{cases}m-k=a\\n-km=b\\-kn=c\end{cases}}\)
Thay \(\hept{\begin{cases}m-k=a\\n-km=b\\-kn=c\end{cases}}\)vào hệ thức \(a+2b+4c=-\frac{1}{2}\),ta được:
\(\left(m-k\right)+2\left(n-km\right)-4kn=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow m-k+2n-2km-4kn=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow k\left(-1-2m-4n\right)+\left(m+2n\right)=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2k\left(-1-2m-4n\right)+2\left(m+2n\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow2k\left(-1-2m-4n\right)=\left(-1-2m-4n\right)\)
\(\Rightarrow2k=1\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)
Vậy 1 nghiệm của đa thức là \(\frac{1}{2}\)
Ta có: \(Q\left(-3\right)=6\)
=> \(9a-3b+c=6\)
Mà \(4a=6b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)
\(4c=2b\Rightarrow\frac{c}{1}=\frac{b}{2}\)
Vậy \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{9a}{27}=\frac{3b}{6}=\frac{c}{1}=\frac{9a-3b+c}{27-6+1}=\frac{6}{22}=\frac{3}{11}\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{3}{11}\Rightarrow a=\frac{9}{11}\)
\(b=\frac{6}{11}\); \(c=\frac{3}{11}\)
uhhhhhhhhh