Giải phương trình f'(x) =0 với :
a) f(x)= sin2x + 2cosx
b) f(x) = sinx - \(\frac{cos4x}{4}\)-\(\frac{cos6x}{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
CM
3 tháng 5 2017
Chọn A
Ta có: f ' ( x ) = 6 x 2 − 6 x
Để
f ' ( x ) ≥ 0 ⇔ 6 x 2 − 6 x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 x ≥ 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
\(f'\left(x\right)=3x^2-4x\)
\(f'\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x^2-4x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{4}{3}\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(2\right)=4\) ; \(f\left(2\right)=0\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=4\left(x-2\right)+0\Leftrightarrow y=4x-8\)
PT
1
a/ \(f'\left(x\right)=2sinx.cosx-2sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=k\pi\)
b/ \(f'\left(x\right)=cosx+sin4x+sin6x=0\)
\(\Leftrightarrow cosx+2sin5x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2sin5x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin5x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\5x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\5x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{30}+\frac{k2\pi}{5}\\x=-\frac{7\pi}{30}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
Mình cảm ơn bạn, bạn có thể giúp mình làm thêm một số bài nữa được không ạ?