K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2020

nhầm sorry bạn

b, (m+4)2>= 16m

(=) m2+8m +16 -16m >= 0

(=)m2 -8m +16 >= 0

(=) (m+4)2>= 0

Ta có (m+4)2>= 0 với mọi m

Dấu "=" xảy ra (=) (m+4)2=0

(=) m +4 = 0

(=) m= -4

Vậy (m+4)2>= 16m dấu bằng xảy ra (=) m = -4

20 tháng 5 2020

a, Ta có:

x2+y2/16 >= 1/2 xy

(=) x2-1/2xy +y2/16 >= 0

(=) x2- 2.x.1/4 . y + (y/4)2>= 0

(=) (x-y/4)2>= 0

Ta có

(x-y/4)2>= 0 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi (=) (x-y/4)2= 0

(=) x - y/4 =0

(=) 4x = y

Vậy x2+y2/16 >= 1/2 xy Dấu "=" xảy ra khi 4x = y.

b, Ta có:

(m+4)2> 16m

(=)m2+16m + 16 - 16m > 0

(=) m2+16 > 0

Ta có

m2>= 0 với mọi m

=> m2+16 > 0 với mọi m

Vậy (m+4)2> 16m

Chúc bạn học tốt.

29 tháng 4 2019

cảm ơn bạn nhiều

26 tháng 10 2019

vote cho mk đi vote lại cho ok

26 tháng 10 2019

help me please

20 tháng 11 2017

câu 1 bình phg chuyển vế cậu sẽ thấy điều kì diệu

câu 2 adbđt \(8\sqrt[4]{4x+4}=4\sqrt[4]{4.4.4\left(x+1\right)}\le x+13\)

30 tháng 12 2017

Đề phải cho x,y,z ; a,b,c >0 chứ bạn ơi

Xét A = (a^2/x + b^2/y + c^2/z) . (x+y+z) = [(a/\(\sqrt{x}\))^2+(b/\(\sqrt{y}\))^2+(c/\(\sqrt{z}\))^2 . (\(\sqrt{x}\)2 + \(\sqrt{y}\)2 + \(\sqrt{z}\)2)

Áp dụng bđt bunhiacopxki ta có : 

A >= (a/\(\sqrt{x}\).\(\sqrt{x}\)+b/\(\sqrt{y}\).\(\sqrt{y}\)+c/\(\sqrt{z}\).\(\sqrt{z}\))^2 = (a+b+c)^2

=> a^2/x + b^2/y + c^2/z >= (a+b+c)^2/x+y+z

=> ĐPCM

k mk nha

30 tháng 12 2017

Nhầm chỗ \(\sqrt{z}\)2 nha . đó là \(\sqrt{z}\)2

k mk nha

16 tháng 8 2017

a,b dể tự làm nha

c)ta có:   \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-2ab-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)       mà a+b=1

\(\Rightarrow1\ge4ab\Leftrightarrow ab\le\frac{1}{4}\)

lại có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\) mà \(ab\le\frac{1}{4}\)

tahy vào có     \(a^2+b^2\ge2\times\frac{1}{4}\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(dpcm\right)\)

16 tháng 8 2017

b mình tự làm, bạn làm phần a hộ mình với

16 tháng 8 2021

\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)( bđt cauchy ) 

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=2\)( bđt cauchy ) 

\(\Rightarrow\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{xy}{\left(x+y\right)^2}\ge2+\frac{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}{\left(x+y\right)^2}=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)