K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2023

Bài 5

A B C D E y x

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\widehat{DAx}=\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\) (gt)

\(\widehat{ADy}+\widehat{CDy}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{DAx}+\widehat{ADy}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ADE có

\(\widehat{AED}=180^o-\left(\widehat{DAx}+\widehat{ADy}\right)=180^o-90^o=90^o\) (Tổng các góc trong của tg bằng 180 độ)

\(\Rightarrow Ax\perp Dy\)

Bài 6:

A B C E D

a/

Ta có

AB//CD => AB//DE

BE//AB (gt)

=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AB = DE; AD = BE (Trong hình bình hành các cạnh đối nhau thì bằng nhau)

b/

CD - DE = CE

Mà AB = DE (cmt)

=> CD - AB = CE

c/

Xét tg BCE có

BC+BE>CE (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Mà CE = CD - DE và DE = AB (cmt) và BE = AD

=> BC+BE = BC + AD>CE = CD - AB

 

 

20 tháng 7 2023

loading...

Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác Ax và By 

Ta có: \(\widehat{ADG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) ( vì DG là phân giác góc ADE)

           \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)( vì AG là phân giác góc DAB )

     ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\)

           \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\) = 1800 (vì hai góc là hai góc trong cùng phía)

      ⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 1800 = 900

          Xét tam giác ADG có: \(\widehat{GAD}\) + \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DGA}\) = 1800 (tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 1800)

               ⇒ \(\widehat{DGA}\)  = 1800 - 900 = 900

Vậy tam giác ADG vuông tại G ⇒AE \(\perp\) DG (đpcm)

                                           

 

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB.Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH. a) Chứng minh rằng CH=DK. b) Tính độ dài BH.Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm.a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC. b) Tính chu vi hình thang.Bài 4 : Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB.

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.

a) Chứng minh rằng CH=DK.

b) Tính độ dài BH.

Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm.

a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC.

b) Tính chu vi hình thang.

Bài 4 : Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và NMPˆ=MNQˆA.

a) Chứng minh tam giác OMN và OPQ cân tại O.

b) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân.

c) Qua O vẽ đường thẳng EF//QP (E∈MQ,F∈NP). Chứng minh MNFE, FEQP là những hình thang cân.

Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.

a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.

b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.

c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.

1

Bài 1: 

Xét ΔABC và ΔBAD có 

AB chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

hay ΔEAB cân tại E

30 tháng 8 2019

Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

26 tháng 8 2021

BÀI 2; Cho hình cân ABCD ( AB // CD ) ; góc A = 120 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Xét hình thang cân ABCD ta có:

góc BAD + góc ADC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau do AB//CD)

=> 120 độ + góc ADC = 180 độ

=> góc ADC = 60 dộ

Vì tiws giác ABCD là hình thang cân

=> góc BAD = góc ABC = 120 độ

=> góc ADC = góc BCD = 60 độ