Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng d qua D cắt BC. Kẻ AA',BB',CC' vuông góc với d. CMR: AA'=BB'+CC'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2014
(hình bạn tự vẽ nha)CM:
- gọi giao điểm của hai đường chéo là O
- mà tứ giác ABCD là hình bình hành(gt)
- =>\(OA=OC=\frac{1}{2}ACvàOD=OB=\frac{1}{2}BD\)
- kẻ OO' vuông góc với d
- ta có:OO',AA',BB',CC',DD' vuông góc với d nên OO',AA',BB',CC',DD' song song với nhau
cm OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D=>\(OO'=\frac{BB'+DD'}{2}\left(1\right)\)
- chứng minh OO' là đường trung bình của hình thang AA'C'C=>\(OO'=\frac{AA'+CC'}{2}\left(2\right)\)
- từ (1) và (2)=>\(\frac{AA'+CC'}{2}=\frac{BB'+DD'}{2}\Rightarrow AA'+CC'=BB'+D'D\)
CM
3 tháng 9 2017
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Kẻ OO' ⊥ xy
Ta có: BB' ⊥ xy (gt)
DD' ⊥ xy (gt)
Suy ra: BB // OO' // DD'
Tứ giác BB'D'D là hình thang .
OB = OD (t/chất hình bình hành)
Nên O'B' = O'D'
Do đó OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D
⇒ OO' = (BB' + DD') / 2 (tính chất đường trung hình hình thang) (1)
AA' ⊥ xy (gt)
OO' ⊥ xy (theo cách vẽ)
Suy ra: AA' // OO'
Trong ∆ ACA' tacó: OA = OC (tính chất hình bình hành)
OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của ∆ ACA'
⇒ OO' = 1/2 AA' (tính chất đường trung bình của tam giác)
⇒ AA' = 2OO' (2)
Tử (1) và (2) suy ra: AA' = BB' + DD'
TK
25 tháng 9 2017
Gọi O la giao điểm hai đường chéo hình bình hành
Từ O kẻ OO' vông góc với d tại O'
Ta có O' là trg điểm của A'O (do cùng vuông góc và song song với D' trên duog thẳng d )
suy ra OO'là dg trg bình cua tam giac AAC
suy ra AA' = 2 OO'(1)
Ta có DD' song song BB' ( do cùng vuông óc với d)
suy ra DD' ,BB' là hình thang
Ta có
OO' song song DD' song song BB' (cùng vuông góc d)(a)
Và O là trug điểm DB(b(
Từ (a) và(b) suy ra O là trung điểm D'B'
suy ra OO là dg2 trung bình của bình thang DD' BB'
suy ra OO' là dg trug bình của hình thang DD' BB'
suy ra D'B' =2OO' (2)
Từ (1) và (2) suy ra AA' =BB' +DD'
nhớ cho mình nha
4 tháng 9 2016
![[IMG]](http://d.f11.photo.zdn.vn/upload/original/2012/07/25/20/15/1343222151615470685_574_574.jpg)
+Gọi giao điểm của AC và BD là O\Rightarrow O là trung điểm của AC và BD
+Kẻ OO' vuông góc với xy
+Xét hình thang DD'BB' (DD'//BB')
Có O là trung điểm DB mà OO'//BB'
=> OO' là đường trung bình
=> 2OO'=DD'+BB'(*)
Xét AA'C,có :OO'//AA',O là trung điểm của AC
=> OO' là đường trung bình
=> 2OO'=AA'(*) (*)
Từ (*) và (**) => đpcm
Bạn xem lại cái đề, chứng minh \(AA'=BB'-CC'\) nha
Gọi O là giao AC và BD, O' là hình chiếu O lên d
Do đó O là trung điểm AC,BD
Ta có AA'//BB'//CC'//OO'(⊥d)
Xét hthang AA'C'C có O là trung điểm AC, OO'//AA'//CC' nên OO' là đtb
Do đó \(2OO'=AA'+CC'\Rightarrow AA'=2OO'-CC'\)
Xét tg BDC có O là trung điểm BD, OO'//BB' nên OO' là đtb tg BDC
Do đó \(2OO'=BB'\)
Từ đó ta được \(AA'=BB'-CC'\)
bạn ơi bạn làm sai r