K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
15 tháng 4 2020

\(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2019}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2020^{2019}+4\equiv2\left(mod\right)3\Rightarrow VP⋮̸3\)

Xét \(VT=n\left(n^2+2018\right)\)

- Nếu \(n⋮3\Rightarrow VT⋮3\Rightarrow\) ptvn

- Nếu \(n\) chia 3 dư 1 hoặc dư 2 \(\Rightarrow n^2\) chia 3 dư 1

\(2018\) chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n^2+2018⋮3\Rightarrow VT⋮3\) \(\Rightarrow\) ptvn

Vậy ko tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu

15 tháng 4 2020

Dạ em xin chân thành xin lỗi anh Lâm vì lần trước đã thắc mắc câu trả lời của anh. Giờ em mới biết anh giỏi quá em sánh không kịp. Xin chân thành xin lỗi anh.

24 tháng 2 2020

Ta có : \(n^3+2018n=n\left(n^2-1+2019\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+2019n⋮3\forall n\inℤ\) (*)

Lại có : \(2020\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2020^{2019}\equiv1\left(mod3\right)\)

Và : \(4\equiv1\left(mod3\right)\)

Do đó : \(2020^{2019}+4\equiv2\left(mod3\right)\)

hay \(2020^{2019}+4⋮̸3\) . Điều này mâu thuẫn với (*)

Do đó, không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề.

16 tháng 4 2019

có click ko

12 tháng 3 2021

Ta có \(n^3+2018n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2019n⋮3\).

Lại có \(2020^{2019}+4\equiv1^{2019}+4\equiv2\left(mod3\right)\).

Từ đó suy ra không tồn tại n thoả mãn đề bài.

 

6 tháng 2 2020

xét A = n^3 + 2018n

A = n^3 + 2019n - n

A = n(n^2 - 1) + 2019n

A = n(n-1)(n+1)

có (n-1)n(n+1) chia hết cho 3 

  2019 chia hết cho 3 => 2019n chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3                                                  (1)

xét B = 2020^2019 + 4

2020 chia 3 dư 1 => 2020^2019 chia 3 dư 1

4 chia 3 dư 1

=> B chia 3 dư 2               (2)

đển n^3 + 2018n = 2020^2019               + 4              (3)

(1)(2)(3) => n thuộc tập hợp rỗng

DD
24 tháng 2 2021

\(\frac{3}{n-2018}+\frac{2}{n-2019}+\frac{1}{n-2020}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{n-2018}-1+\frac{2}{n-2019}-1+\frac{1}{n-2020}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3-\left(n-2018\right)}{n-2018}+\frac{2-\left(n-2019\right)}{n-2019}+\frac{1-\left(n-2020\right)}{n-2020}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2021-n}{n-2018}+\frac{2021-n}{n-2019}+\frac{2021-n}{n-2020}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2021-n\right)\left(\frac{1}{n-2018}+\frac{1}{n-2019}+\frac{1}{n-2020}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2021-n=0\left(1\right)\\\frac{1}{n-2018}+\frac{1}{n-2019}+\frac{1}{n-2020}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải \(\left(1\right)\Leftrightarrow n=2021\).

Giải \(\left(2\right)\)

- Với \(n< 2018\)thì: \(\frac{1}{n-2018}< 0,\frac{1}{n-2019}< 0,\frac{1}{n-2020}< 0\)nên phương trình vô nghiệm. 

- Với \(n=2018,n=2019,n=2020\)không thỏa điều kiện xác định. 

- Với \(n>2020\)thì \(\frac{1}{n-2018}>0,\frac{1}{n-2019}>0,\frac{1}{n-2020}>0\) nên phương trình vô nghiệm. 

22 tháng 4 2018

Nếu n= 0 thì không thỏa mản.

Nếu 1 ≤ n ≤2017 thì

S(n)=n^2 - 2018n +11 <  n2 - 2018n +2017

Mà n2 - 2018n +2017 =(n-1)(n-2017)≤ 0 (loại)

Nếu n=2018 thì S(n) = 11,thỏa mãn.

Nếu n > 2018 thì

n-2018 ≥ 1 ⟹n2 - 2018n ≥ n

⟹ n2 - 2018n +11>n2 - 2018n

⟹S(n) > n (loại).Vậy n=2018