K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2017

M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)

a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5

=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}

+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)

+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7

+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại

+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3

Đs: n={-1; 1}

b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0

M​​min=2-5/2=-1/2

11 tháng 4 2023

M =  \(\dfrac{3n+19}{n-1}\)

\(\in\)N* ⇔ 3n + 19 ⋮ n - 1

           ⇔ 3n - 3 + 22 ⋮ n - 1

         ⇔ 3( n -1) + 22 ⋮ n - 1

         ⇔ 22 ⋮ n - 1

        ⇔  n - 1 ⋮ \(\in\){ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}

        ⇔ n \(\in\) { -21; -10; -1; 0; 2; 3; 12; 23}

          Vì n \(\in\) N* ⇒ n \(\in\) {0; 2; 3; 12; 23}

b, Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n + 19 và n - 1

Ta có:  \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\) 

        ⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)

     Trừ vế cho vế ta được: 

           3n + 19 - (3n - 3) ⋮ d

       ⇒ 3n + 19 - 3n + 3 ⋮ d

       ⇒ 22 ⋮ d 

Ư(22) = { - 22;  -11; -2; -1; 1; 2; 22}

⇒ d \(\in\) {1; 2; 11; 22}

nếu n chẵn 3n + 19 lẻ; n - 1 lẻ => d không chia hết cho 2, không chia hết cho 22

nếu n # 11k + 1 => n - 1 # 11k => d không chia hết cho 11

Vậy để phân số M tối giản thì

\(\in\) Z = { n \(\in\) Z/ n chẵn và n # 11k + 1 ; k \(\in\)Z}

 

 

 

       

27 tháng 2 2017

Để \(\frac{n+6}{15}\) là số tự nhiên <=> n + 6 ⋮ 15 => n + 6 = 15k => n = 15k - 6 ( k thuộc N ) (1)

Ta có : \(\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3n+3-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-5}{n+1}=3-\frac{5}{n+1}\)

Để \(3-\frac{5}{n+1}\)là số tự nhiên <=> \(\frac{5}{n+1}\)là số tự nhiên

=> n + 1 là ước của 5 => Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> n + 1 = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> n = { - 6; - 2; 0; 4 }

Mà theo (1) , n phải có dạng 15k - 6 => n = - 6

Mà theo đề bài n là số tự nhiên nên n không tồn tại

3 tháng 3 2020

Vì 3n+6 chia hết cho 3

mà 3n+6 cũng chia hết cho 1 và chính nó 

=>3n+6 là hợp số 

Vậy  ko có n thỏa mãn đề bài

k mik nha

1 tháng 8 2018

Ta có : \(\frac{3n+2}{n-3}=\frac{3\left(n-3\right)+11}{n-3}=3+\frac{11}{n-3}\)

Để \(\frac{3n+2}{n-3}\)là số nguyên thì 11 \(⋮\)n - 3 => n - 3 \(\in\)Ư(11) = {1; - 1; 11; -11}

Với : n - 3 = 1 => n = 4

         n - 3 = -1 => n = 2

        n - 3 = 11 => n = 14

        n - 3 = -11 => n = -8

Vậy n = {4; 2; 14; -8} thì \(\frac{3n+2}{n-3}\)là số nguyên