Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm K trên cạnh AC, vẽ KH vuông góc với BC, biết KH = KA. Chúng minh rằng BK vuông góc với AH.
P/S Help me😑😓😭 (vẽ hình+làm dễ hiểu mk tick choo ☑✔✅)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1
Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
KA=KH
Do đó: ΔBAK=ΔBHK
=>BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: KA=KH
=>K nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AH
=>BK\(\perp\)AH
26 tháng 2 2020
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có : AM chung
góc ABM = góc ACM = 90
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (ch-cgv)
=> góc BAM = góc CAM (đn) mà AM nằm giữa AB và AC
=> AM là pg của góc BAC (đn)
b, Tam giác ABC cân tại A (gt)
AM là pg của góc BAC (câu a)
=> AM đồng thời _|_ với BC (đl)
14 tháng 4 2023
a: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A co
BK=BC
góc KBH chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>KH=AC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC
19 tháng 5 2022
a: BC=5cm
b: XétΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BK=BC
góc HBK chung
Do đó: ΔBHK=ΔBAC
Suy ra: BH=BA
c: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó: ΔABE=ΔHBE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
hay BE là phân giác của góc KBC
Ta có: ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nên BE là đường cao
TT
5 tháng 5 2021
vì dùng máy tính nên ko vẽ hình đc thông cảm !!
a) giả thiết
Δ ABC cân tại A
AK là tia đối của AB
BK=BC
KH⊥BC(H∈BC)
KH cắt AC tại E
Kết luận
KH=AC
BE là tia phân giác của góc ABC
b) xét tam giác BAC và tam giác BHK có
\(\widehat{B} \) Chung
KH=BC (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHK}=90\) (gt)
tam giác BAC = tam giác BHK (ch-gn)
=>KH=AC(2 góc tương ứng )
b)Xét Δ KBC có BK=BC(gt)
=> tam giác KBC cân tại B
Mà KH⊥BC=> KH là đường cao
AC⊥AB =>AC⊥KB(K∈AB)=>AC là đường cao
Mà AC giao vs KH tại E
=> E là trực tâm của tam giác
=> BE là đường cao (tc 3 đg cao trong tam giác)
=> BE là giân giác của góc \(\widehat{KBC}\)
=>BE là giân giác của góc \(\widehat{ABC} \) (A∈BK)
8 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác MHKD có
\(\widehat{MHK}=\widehat{MDK}=\widehat{DKH}=90^0\)
Do đó: MHKD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADKB có
\(\widehat{DKB}+\widehat{DAB}=180^0\)
=>ADKB nội tiếp
=>\(\widehat{AKB}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔHAK vuông tại H có \(\widehat{HKA}=45^0\)
nên ΔHAK vuông cân tại H
=>HA=HK
Hình bạn tự vẽ nhé
Giải
Xét ΔABK vuông tại A và ΔHBK vuông tại H có
KB là cạnh chung
KA=KH(gt)
Do đó: ΔABK=ΔHBK(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒BA=BH(hai cạnh tương ứng)
hay B nằm trên đường trung trực của AH(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: KA=KH(gt)
nên K nằm trên đường trung trực của AH(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AH
hay BK⊥AH(đpcm)
- Gọi giao điểm của BK và AH tại I .
- Xét \(\Delta BAK\) và \(\Delta BHK\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BK=BK\\\widehat{BAK}=\widehat{BHK}\left(=90^o\right)\\AK=HK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta BAK\) = \(\Delta BHK\) ( ch - cgv )
=> AB = HB ( cạnh tương ứng )
Lại có KH = KA ( gt )
=> KB là đường trung trực .
=> KB là đường cao .
=> BK vuông góc với AH .