K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2021

vì dùng máy tính nên ko vẽ hình đc thông cảm !!

a) giả thiết 

Δ ABC cân tại A 

AK là tia đối của AB

BK=BC

KH⊥BC(H∈BC)

KH cắt AC tại E

Kết luận 

KH=AC

BE là tia phân giác của góc ABC

b) xét tam giác BAC và tam giác BHK có

\(\widehat{B} \)  Chung

KH=BC (gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHK}=90\) (gt)

 tam giác BAC = tam giác BHK (ch-gn)

=>KH=AC(2 góc tương ứng )

b)Xét Δ KBC có BK=BC(gt)

=> tam giác KBC cân tại B

Mà KH⊥BC=> KH là đường cao

AC⊥AB =>AC⊥KB(K∈AB)=>AC là đường cao 

Mà AC giao vs KH tại E

=> E là trực tâm của tam giác 

=> BE là đường cao (tc 3 đg cao trong tam giác)

=> BE là giân giác của góc \(\widehat{KBC}\)

=>BE là giân giác của góc \(\widehat{ABC} \) (A∈BK)

5 tháng 5 2021

Giúp mình giải với ạ 🤗

a: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A co

BK=BC

góc KBH chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>KH=AC

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

=>ΔBAE=ΔBHE

=>góc ABE=góc HBE

=>BE là phân giác của góc ABC

c: AE=EH

EH<EC

=>AE<EC

a: BC=5cm

b: XétΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BK=BC

góc HBK chung

Do đó: ΔBHK=ΔBAC

Suy ra: BH=BA

c: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

Do đó: ΔABE=ΔHBE

Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

hay BE là phân giác của góc KBC

Ta có: ΔBKC cân tại B

mà BE là phân giác

nên BE là đường cao

19 tháng 5 2022

a. Xét tam giác ABC theo định lý PY - ta - go ta có :

AB2 + AC2 = BC2

=> 32 + 42 = BC2

=> 9 + 16 = BC2

=> 25 = BC2

=> BC = 5cm

21 tháng 4 2016

B A K H C E

a. Xét tam giác vuông BKH và tam giác vuông BCA có:

+ BK = BC (gt)

+ B là góc chung

=> tam giác vuông BKH = tam giác vuông BCA (cạnh huyền + góc nhọn )

=> KH = AC ( 2 cạnh tương ứng )

b. Theo Cm ý a. ta có :  tam giác vuông BKH = tam giác vuông BCA

=> BA = BH (  2 cạnh tương ứng ) (*)

Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BEA có:

+ BA = BH ( theo * )

+ Cạnh BE chung

=> Tam giác vuông BEH = tam giác vuông BEA

=> góc ABE = góc HBE ( 2 góc tương ứng )

c.tự làm nhé :)

21 tháng 4 2016

c. Theo Cm ý b. ta có Tam giác vuông BEH = tam giác vuông BEA

=> EA = EH ( 2 cạnh tương ứng ) (**)

 Xét tam giác vuông AEK và tam giác vuông HEC có :

+ EA = EH ( theo ** )

+ góc AEK = góc HEC ( đối đỉnh )

=> tam giác vuông AEK = tam giác vuông HEC ( cạnh góc vuông + góc nhọn )

=> EK = EC ( 2 cạnh tương ứng ) (***)

Xét tam giác AEK có góc A là góc vuông 

=> góc A là góc lớn nhất trong tam giác 

Mà EK đối diện với góc A

=> EK là cạnh lớn nhất trong tam giác AEK

=> EK > EA 

Lại có : EK = EC ( theo *** )

=> EC > EA 

=> AE < EC

b: Ta có: ΔAIE cân tại A

mà AK là đường phân giác

nên K là trung điểm của EI

hay KE=KI

c: Xét ΔAID và ΔAED có 

AI=AE

\(\widehat{IAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAID=ΔAED

Suy ra: \(\widehat{AID}=\widehat{AED}=90^0\)

=>DE⊥AB

mà AC⊥AB

nên DE//AC

5 tháng 1 2022

help mình vẽ hình với

 

19 tháng 12 2021

b: Xét ΔEAK và ΔIAK có 

AE=AI

\(\widehat{EAK}=\widehat{IAK}\)

AK chung

Do đó: ΔEAK=ΔIAK

Suy ra: KE=KI

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

4
28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn

24 tháng 2 2020

Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!

Ta có: \(\widehat{CAD}=90^0-\widehat{DAB}\)

và \(\widehat{CDA}=90^0-\widehat{HAD}\)

Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{HAD}\left(gt\right)\Rightarrow AC=DC\)

Tương tự ta có: AB = EB

\(\Rightarrow AB+AC=EB+DC\)

\(=ED+DB+DC=DE+BC\)

\(\Rightarrow DE=AB+AC-BC=3+4-5=2\left(cm\right)\)

Vậy DE = 2 cm

2 tháng 2 2020

A B C H D E

Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A

=> BC\(^2\)=AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3\(^2\)+ 4\(^2\)=  25 => BC = 5 (cm)

Có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)

=> AH = 2,4  (cm)

Có: \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)(cm)

=> BH = 5 - 3,2 = 1,8 ( cm )

AE là phân giác ^CAH => \(\frac{EC}{EH}=\frac{AC}{AH}=\frac{4}{2,4}\) mà EC + EH = CH = 3,2 

=> EC = 2 ( cm ) ; EH = 1,2 ( cm )

AD là phân giác ^BAH  => \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{2,4}{3}\); mà DH + DB = HB = 1,8 

=> DH = 0,8 ( cm ) ; BD = 1( cm )

Vậy DE = DH + HE = 0,8 + 1,2 = 2 ( cm )