Tìm số nguyên tố x, y thõa mãn :
a) 690x - 7y = 3429
b) x2 + 23 = y3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
TH
0
QA
2
30 tháng 5 2016
Biến đổi biểu thức tương đương, ta có :
Lại có : x,y nguyên dương.
và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt (k nguyên dương)
Ta có biểu thức tương đương :
Để ý rằng: y là 1 số nguyên tố nên sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là {1 ; y ; y^2}
Từ (*) dễ thấy
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2
TN
30 tháng 5 2016
copy bài như thế này mà tự xưng là chiến thắng sao ko bít nhục à VICTOR_Nobita Kun
DM
1
CN
2
12 tháng 7 2016
\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{26}=\frac{16}{13}=\frac{x+y-z}{10+15-21}\)
\(\Rightarrow x+y-z=\frac{16}{13}\cdot4=\frac{64}{13}\)
12 tháng 7 2016
Theo bài ra ta có: x + z - y = 32
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\Rightarrow21x=14y\\7y=5z\Rightarrow14y=10z\end{cases}\Rightarrow21x=14y=10z}\)\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{14}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{14}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{x+z-y}{\frac{1}{21}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}}=\frac{32}{\frac{8}{105}}=420\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{21}}=420\Rightarrow x=420\cdot\frac{1}{21}=20\\\frac{y}{\frac{1}{14}}=420\Rightarrow y=420\cdot\frac{1}{14}=30\\\frac{z}{\frac{1}{10}}=420\Rightarrow z=420\cdot\frac{1}{10}=42\end{cases}}\)
=> x + y - z = 20 + 30 - 42 = 8
T
0
PV
12 tháng 4 2016
Câu 1: xy + x - y = 4
<=> (xy + x) - (y+ 1) = 3
<=> x(y+1) - (y + 1) = 3
<=> (y + 1) (x - 1) = 3
Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x, y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x -1 nguyên dương.
Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
* TH1: y + 1 = 1; x - 1 = 3 => y = 0; x = 4 (loại vì y = 0)
* TH2: y + 1 = 3; x -1 = 1 => y = 2; x = 2 (t/m)
Vậy x = y = 2.
Câu 2:
Ta có:
(a - b)/x = (b-c)/y = (c-a)/z =(a-b + b -c + c - a) (x + y + z) = 0
Vì x; y; z nguyên dương => a-b =0; b - c = 0; c- a =0 => a = b = c
a)Ta có:
\(690x-7y=3429\Leftrightarrow690x-3429=7y\)
\(\Rightarrow3\left(230x-1143\right)=7y\Rightarrow7y⋮3\Rightarrow y⋮3\) mà y là số nguyên tố nên\(y=3\)
Thay vào, ta được \(x=5\left(TM\right)\)
b) Ta có:
\(x^2+23=y^3\)
Xét \(x=2\). Thay vào ta được \(y=3\left(TM\right)\)
Xét \(x>2\) \(\Rightarrow x=2k+1\) (k∈N*)
\(\Rightarrow x^2+23=y^3\Rightarrow\left(2k+1\right)^2+23=y^3\)
\(\Rightarrow4k^2+1+4k+23=y^3\)
\(\Rightarrow4k^2+4k+24=y^3\)
\(\Rightarrow4\left(k^2+k+6\right)=y^3\)
\(\Rightarrow y^3⋮4\)
\(\Rightarrow y^3⋮2\Rightarrow y⋮2\) mà y là số nguyên tố nên \(y=2\).Thay vào không có x thỏa mãn đề bài.
⇒\(x>2\) thì không có x, y nào thỏa mãn
Vậy \(x=2\) thỏa mãn đề bài.