K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Kẻ MN

Có: IM là tia p/g của góc AIB

=> AM:BM = AI:BI  (1)

IN là tia p/g của góc AIC

=> AN:NC = AI:IC (2)

Từ (1) và (2) => BI =CI

=> AM:MB = AN:NC

=> MN // BC ( Talet đảo )

mik cũng ko làm đc

17 tháng 2 2020

A B C I M N

Bạn dưới làm câu a) rồi mình xin phép làm từ câu b) nhé :

b) Áp dụng định lý Talets ta có :

+) \(MK//BI\Rightarrow\frac{KM}{BI}=\frac{AK}{AI}\)

+) \(KN//IC\Rightarrow\frac{AK}{AI}=\frac{KN}{IC}\)

\(\Rightarrow\frac{KM}{BI}=\frac{KN}{IC}\) mà \(BI=CI\)

\(\Rightarrow KM=KN\)

Nên K là trung điểm của MN.

c) Ta thấy : \(MN//BC\)

Vì thế, để \(MN\perp AI\)

\(\Leftrightarrow AI\perp BC\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) cân tại A ( Do \(AI\) vừa là trung tuyến, vừa là đường cao )

\(\Leftrightarrow AB=AC\)

Vậy \(\Delta ABC\) có thêm điều kiện \(AB=AC\) thì \(MN\perp AI\)

17 tháng 2 2020

a) Kẻ đoạn thẳng MN

Ta có: IM là tia phân giác \(\widehat{AIB}\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{BM}=\frac{AI}{BI}\left(1\right)\)

IN là tia phân giác \(\widehat{AIC}\)

\(\Rightarrow\frac{AN}{NC}=\frac{AI}{IC}\left(2\right)\)

Từ (1) (2) và BI = CI

\(\Rightarrow\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)

=> MN // BC (định lý Ta lét đảo)

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân...
Đọc tiếp

Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác

Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. 

a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)

b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)

Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N

a) Cm: MN//AC 

b) Tính MN theo a,b

Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm

a) Tính AD, DC

b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD

b) Cm: OG//AC

HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC

Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N

a) CMR: MN//BC

b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI

d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI

0
20 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC với I là trung điểm của BC và tia phân giác của góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác của góc AIC cắt N.Gọi O là giao điểm của MN và AI. a)CMR: OM=ON; b)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để MN=AI; c)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AMIN là hình vuông

13 tháng 4 2021
Câu c là MA.MP = MB.MN nhé