Tìm số nguyên n sao cho 2n - 1 là bội của n + 3
Mấy bạn giúp mik với. mik đang cần gấp.người nhanh mik tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2n-1 là bội của n+3
=> 2n-1 chia hết n+3
Ta có : n+3 chia hết n+3
=>2(n+3) chia hết n+3
=>2n+6 chia hết n+3
=>((2n+6)-(2n-1)) chia hết cho n+3
=>(2n+6-2n+1) chia hết n+3
<=> 7 chia hết n+3
=> n+3 \(\in\) Ư(7)
=>n+3 \(\in\)(-1;-7;7;1)
ta có
n+3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
n | -4 | -10 | 4 | -2 |
vậy n \(\in\)(-4;-10;4;-2)
\(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\Rightarrow2n+15⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+15-2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow13⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1=Ư\left(13\right)\)
\(\Rightarrow n+1=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-14;-2;0;12\right\}\)
Cách hai: Theo bezout ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) \(\in\) Z ⇔ 2.(-1) + 15 ⋮ n +1
⇔ 13 ⋮ n +1 ⇒ n + 1 \(\in\) { -13; -1; 1; 13} ⇒ n \(\in\) { -14; -2; 0; 12}
\(3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
bn tự lập bảng nha !
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{2;0;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;0;2;-2\right\}\)
học tốt
Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6
2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1
Mà 2n-1 chia hết 2n-1
=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1
=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}
TH1: 2n-1 =1 => n=1
TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)
TH3: 2n-1 = 3 => n=2
TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)
Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2
Ta có 2n + 5 = 2n -1 + 6
2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1
Mà 2n-1 chia hết 2n-1
=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1
=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}
TH1: 2n-1 =1 => n=1
TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)
TH3: 2n-1 = 3 => n=2
TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)
Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2
g/s 2n+7 chia hết cho n-2
Ta có 2n+7 cia hết n-2
2-2 chia hết n-2 =>2(n-2) chia hết n-2=>2n-4 chia hết cho n-2
do đó 2n+7-(2n+4) chia hết n-2
(=)2n+7-2n-4 chia hết n-2
(=)3 chia hết n-2 => n-2 thuộc Ư(3).............
bn tự lm tiếp nha đến đây chỉ vc lập bả ng gtrị tìm n
ta có : 2n+7/n-2=2(n-2)+11/n-2=2(n-2)/n-2+11/n-2=2+11/n-2
Để 2n+7 chia hết cho n-2 thì 11/n-2 phải có giá trị nguyên
=>n-2 phải là ước của 11
=>n-2={-11;-1;1;11}
Ta có bảng
n-2 | -11 | -1 | 1 | 11 |
n | -9 | 1 | 3 | 13 |
Vậy n={-9;1;3;13}
\(2n-1⋮n+3\)
\(2\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(2n+6⋮n+3\)
\(\left(2n+6\right)-\left(2n-1\right)⋮n+3\)
\(2n+6-2n+1⋮n+3\)
\(7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị