Bài 1 Cho pt bậc hai \(x^2 \left(m-1\right)x m-4=0\) a, CMR pt luôn có 2 nghiệm pb b, Xác định m để \(\frac{x_1 2}{x_2 1} \frac{x_2 2}{x_1 1} 4=0\) Bài 2 CHo parabol (P): y=\(-x^2\) và đường thẳng...

LH

Lưu Hương

12 tháng 2 2020

Bài 1 Cho pt bậc hai \(x^2+\left(m-1\right)x+m-4=0\) a, CMR pt luôn có 2 nghiệm pb b, Xác định m để \(\frac{x_1+2}{x_2+1}+\frac{x_2+2}{x_1+1}+4=0\) Bài 2 CHo parabol (P): y=\(-x^2\) và đường thẳng (d):y=(m+1)x+m-4. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb có tung độ \(y_1,y_2\) sao cho \(\left(2+y_1\right)\left(2+y_2\right)+7=0\) GIÚP MIK VỚI MIK ĐANG CẦN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KA

Khánh Anh

31 tháng 7 2018 - olm

B1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương b. Gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)nhận GT nguyênB2: cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấub. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kiaB3: cho pt \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)(1)a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HD

Hương Đoàn

12 tháng 2 2020

Cho pt \(x^2+\left(m-1\right)x+m-4=0\)

a, CMR pt có 2 nghiệm pb

b, Xác định m để \(\frac{x_1+2}{x_2+1}+\frac{x_2+2}{x_1+1}=0\)

GIÚP MIK NHÉ CHỈ CẦN CÂU B THÔI ! Plz

#Toán lớp 9

1

HD

Hương Đoàn

12 tháng 2 2020

Ad thiếu cộng 4 sau phép cộng cuối nhé

Đúng(0)

PB

Phan Bá Quân

26 tháng 5 2020 - olm

cho pt: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)

a) Tìm m để pt có 2 nghiệm đối nhau

b) CMR: Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) CMR biểu thức: \(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)Không phụ thuộc vào m

e) xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt dương ?

#Toán lớp 9

0

HH

Hug Hug - 3 cục bánh bao của Hội Bạ...

21 tháng 8 2021

Cho pt: \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\). Pt này luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) \(\forall m\). Tìm m để 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn:

\(x_1^2=9x_2+10\) (với \(x_1\)≥ 4)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 8 2021

\(\Delta'=m^2+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1+\sqrt{m^2+1}\\x_2=m+1-\sqrt{m^2+1}\end{matrix}\right.\)

(Do \(m+1-\sqrt{m^2+1}< \sqrt{m^2+1}+1-\sqrt{m^2+1}< 4\) nên nó ko thể là nghiệm \(x_1\))

Từ điều kiện \(x_1\ge4\Rightarrow m+1+\sqrt{m^2+1}\ge4\Rightarrow\sqrt{m^2+1}\ge3-m\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m^2+1\ge m^2-6m+9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge\dfrac{4}{3}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2=9x_2+10\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=9x_2+10\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1-2m=9x_2+10\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1-2m=9\left(2\left(m+1\right)-x_1\right)+10\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+11\right)x_1=20m+28\Rightarrow x_1=\dfrac{20m+28}{2m+11}\)

\(\Rightarrow x_2=2\left(m+1\right)-x_1=\dfrac{4m^2+6m-6}{2m+11}\)

Thế vào \(x_1x_2=2m\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{20m+28}{2m+11}\right)\left(\dfrac{4m^2+6m-6}{2m+11}\right)=2m\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-4\right)\left(12m^2+40m+21\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\) (do \(12m^2+40m+21>0;\forall m\ge\dfrac{4}{3}\))

Đúng(2)

TT

Trương Tuấn Dũng

10 tháng 7 2016 - olm

Cho pt bậc hai \(3x^2+4\left(m-1\right)x+m^2-4m+1=0\)\(0\)

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂thoả mãn \(\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)

#Toán lớp 9

0

HH

Hug Hug - 3 cục bánh bao của Hội Bạ...

20 tháng 8 2021

Cho pt: \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\). pt trình này luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) với ∀m. Khi đó tìm m để 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(x_1^2=9x_2+10\) (với \(x_1\)≥ 4)

#Toán lớp 9

1

NB

Nguyễn Bá Mạnh

17 tháng 6 2022

Cái này phân tích đề ra là lm được bạn nhé

Đúng(0)

L

Lizy

10 tháng 1

cho \(x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0\) (m tham số). CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi `x_1 ;x_2` là 2 nghiệm của PT, tìm tất cả giá trị m để \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1

\(x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)\)

\(=4m^2-8m+4+8m=4m^2+4>=4>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Đúng(1)

D

DŨNG

25 tháng 5 2022

bài 9:

Cho pt x²-(m-1)x-m²+m-1=0

a)Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm pb với ∀m

b)tìm m để \(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 6 2023

a: Δ=(m-1)^2-4(-m^2+m-1)

=m^2-2m+1+4m^2-4m+4

=5m^2-6m+5

=5(m^2-6/5m+1)

=5(m^2-2*m*3/5+9/25+16/25)

=5(m-3/5)^2+16/5>=16/5>0 với mọi m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb

b: |x2|-|x1|=2

=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=4

=>(m-1)^2-2(-m^2+m-1)-2|-m^2+m-1|=4

=>(m-1)^2=4

=>m=3 hoặc m=-1

Đúng(0)

CN

Cù Nhật Hoàng

6 tháng 7 2020 - olm

Cho pt: \(x^2+\left(m^2+1\right)x+m=2\)

a) CMR: pt có 2 nghiệm phân biệt

b) Gọi x₁, x₂là 2 nghiệm của pt. Tìm m để \(\frac{2x_1-1}{x_2}+\frac{2x_2-1}{x_1}=x_1.x_2+\frac{55}{x_1.x_2}\)

#Toán lớp 9

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

7 tháng 7 2020

Ta có : \(x^2+\left(m^2+1\right)x+m=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(m^2+1\right)x+m-2=0\left(a=1;b=m^2+1;c=m-2\right)\)

a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)hay

\(\left(m^2+1\right)^2-4\left(-2\right)=m^4+1+8=m^4+9>0\) (hoàn toàn đúng, ez =))

b, Áp dụng hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=-m^2-1;x_1x_2=m-2\)

Đặt \(x_1;x_2\)lần lượt là \(a;b\)( cho viết dễ hơn )

Theo bài ra ta có \(\frac{2a-1}{b}+\frac{2b-1}{a}=ab+\frac{55}{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a^2-a}{ab}+\frac{2b^2-b}{ab}=\frac{\left(ab\right)^2}{ab}+\frac{55}{ab}\)

Khử mẫu \(2a^2-a+2b^2-b=\left(ab\right)^2+55\)

Tự lm nốt vì I chưa thuộc hđt mà lm )):

Đúng(0)

PN

Phan Nghĩa

7 tháng 7 2020

a,\(x^2+\left(m^2+1\right)x+m=2\)

\(< =>x^2+\left(m^2+1\right)x+m-2=0\)

Xét \(\Delta=\left(m^2+1\right)^2-4.\left(m-2\right)=1+m^4-4m+8\)(đề sai à bạn)

b,Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt : \(\Delta>0\)

\(< =>\left(m^2+1\right)^2-4\left(m-2\right)>0\)

\(< =>4m-8< m^4+1\)

\(< =>4m-9< m^4\)

\(< =>m>\sqrt[4]{4m-9}\)

Ta có : \(\frac{2x_1-1}{x_2}+\frac{2x_2-1}{x_1}=x_1x_2+\frac{55}{x_1x_2}\)

\(< =>\frac{2x_1^2-x_1+2x_2^2-x_2}{x_1x_2}=\frac{\left(x_1x_2\right)^2+55}{x_1x_2}\)

\(< =>2\left[\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)\right]-\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1x_2\right)^2+55\)

đến đây dễ rồi ha

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP