K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2020

nếu n=3 thì đúng

nếu n khác 3 thì n^2 + 2 chia hết cho 3 và>3 nên ko là số nguyên tố làm v đi

8 tháng 2 2020

Nếu \(n>3\) mà \(n\) nguyên tố nên \(n\) chia 3 dư 1 hoặc 2 \(\Rightarrow n=3k\pm1\left(k\inℕ^∗\right)\)

Khi đó : \(n^2+2=\left(3k\pm1\right)^2+2=9k^2\pm3k+3⋮3\)

Điều này trái với giả thiết.

Vì vậy \(n=3\). Thử lại ta thấy đúng : \(\hept{\begin{cases}n=3\\n^2+2=11\\n^3+2=29\end{cases}}\) ( đpcm )

18 tháng 8 2017

n = 3.

1,

Đặt A = n3 - n2 + n - 1

Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)

Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :

TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố 

n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)

TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố 

n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)

Vậy n = 2

2 , 

Xột số   A = (2n – 1)2n(2n + 1)

A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A   ⋮   3  

Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố   ( theo giả thiết )

                2n  không chia hết cho 3

Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒  2n + 1 là hợp số.

22 tháng 10 2016

a, p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2

 xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI

xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)

vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số

do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)

27 tháng 7 2018

Với TH P=5 thì P+12 = 17 cũng là số nguyên tố

Mà P^2 là 25 không là số nguyên tố => Vô lí

27 tháng 7 2018

TuanMInhAms ơi làm đầy đủ luôn nhé

12 tháng 10 2019

Tìm P đi

Cho p =2,p=3

Nếu tìm đc đáp án p rồi thì cm lớn hơn sai = cách:

Nếu p là k thì lớn hơn sẽ có TH p=kn+1,=kn+2,vv