Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
Do đó 4p + 1 là hợp số (.)
tick nhé
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
*Nếu p⋮⋮ 3 dư 1 thì p=3k+1(k∈∈ N*)
Khi đó 8p+1=8(3k+1)=24k+9 ⋮⋮ 3
Dễ thấy
24k+9 là hợp số {24k+9⋮324k+9>3{24k+9⋮324k+9>3
Nếu p chia 3 dư 2
Khi đó 8p-1 = 8(3k+2)-1=24k+15
Dễ thấy :24+15⋮⋮ 9 {24k+15⋮324k+15>3{24k+15⋮324k+15>3
=> 8p-1 và 8p+1 không đòng thời là số nguyên tố
Theo bài ra ta có :
p là SNT lớn hơn 3 (1)
2p + 1 là SNT (2)
Vì p là SNT lớn hơn 3 (theo (1) ) nên p có 2 dạng : 3k+1 hoặc 3k+2 ( k là STN )
* Nếu p = 3k+1 thì :
2p+1 = 2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3 hay 2p+1 chia hết cho 3 (3)
Mà p>3 => 2p+1>3 (4)
Từ (3) và (4) => 2p+1 là hợp số ( trái với (2) , loại )
Vậy p=3k+2
=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 = 3(4k+3) chia hết cho 3 hay 4p+1 chia hết cho 3 (5)
Mà p>3 => 4p+1>3 (6)
Từ (5) và (6) => 4p+1 là hợp số
=> đpcm
a, p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
Vì p là số nguyên tố > 3 nên p có 2 dạng:
+ Nếu p = 3n + 1(n thuộc N) thì thay vào 2p + 1, ta có:
2(3n + 1) + 1 = 6n + 2 + 1 = 6n + 3 là hợp số (loại)
+ Nếu p = 3n + 2(n thuộc N) thì thay vô 2p + 1, ta có:
2(3n + 2) + 1 = 6n + 4 + 1 = 6n + 5
Vì 6 chia hết cho 3 => 6n chia hết cho 3
Mà 5 không chia hết cho 3 nên 2p + 1 là số nguyên tố (chọn)
Thay p = 3n + 2 vào 4p + 1, ta có:
4(3n + 2) + 1 = 12n + 8 + 1 = 12n + 9
Vì 12 chia hết cho 3 nên 12n chia hết cho 3
Mà 9 chia hết cho 3 nên 12n + 5 là hợp số hay 4p + 1 là hợp số
Tick cho mình nha
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng : 3k+1 hoặc 3k+2 Xét trường hợp p=3k+1 ta có 2n+1=2(3k+1)+1=6k +2+1=6k+3(chia hết cho 3 nên là hợp số)Loại Xét trường hợp p=3k+2 ta có 2n+1 =2(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5(là số nguyên tố nên ta chọn trường hợp này) Vậy 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên (12k+9) là hợp số Do đó 4p+1 là hợp số
Tìm P đi
Cho p =2,p=3
Nếu tìm đc đáp án p rồi thì cm lớn hơn sai = cách:
Nếu p là k thì lớn hơn sẽ có TH p=kn+1,=kn+2,vv