Cho △ABC đều cạnh 5cm, đường cao BH. Lấy K \(\in\) BH sao cho BK = 5cm.
a) Tính BH = ?
b) Tính \(\widehat{ABC}+\widehat{AKC}\) biết B \(\in\) KH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
21 tháng 2 2020
a,
Cách 1: Vì △ABC đều => AB = AC = BC = 5 cm
Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là đường trung tuyến => HA = HC = AC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)
Xét △BHA vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> (2,5)2 + BH2 = 52 => 6,25 + BH2 = 25 => BH2 = 18,75 => BH = \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)
Cách 2: Áp dụng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\) (h là đg` cao; a là chiều dài cạnh △ đều)
\(\Rightarrow BH=\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)
b,
Vì △ABC đều => ABC = ACB = BAC = 60o
Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là chính là đường phân giác của góc ở đỉnh.
=> BH là phân giác ABC => ABH = HBC = ABC : 2 = 60o : 2 = 30o
Ta có: ABK + ABH = 180o (2 góc kề bù) => ABK + 30o = 180o => ABK = 150o
Và KBC + CBH = 180o (2 góc kề bù) => KBC + 30o = 180o => KBC = 150o
Lại có: AB = BK = BC = 5 cm
=> △ABK cân tại B (1) và △KBC cân tại B (2)
(1) => BKA = (180o - KBA) : 2 = (180o - 150o) : 2 = 30o : 2 = 15o
(2) => BKC = (180o - KBC) : 2 = (180o - 150o) : 2 = 30o : 2 = 15o
Ta có: AKC = BKA + BKC = 15o + 15o = 30o
Lại có: ABC + AKC = 60o + 30o = 90o
13 tháng 2 2022
b: \(BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
a: Đề sai rồi bạn
13 tháng 2 2022
a.=> BC = BH + CH = 1 + 3 = 4 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=HB^2+AH^2\)
\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}cm\)
áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AHC
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)
1 tháng 5 2023
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
23 tháng 1 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{5}cm\)
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\)cm
-> BC = HB + HC = 4 cm
b, Ta có tam giacs ABC đều mà BH là đường cao hay BH đồng thời là đường trung tuyến
=> AH = AC/2 = 5/2
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}cm\)
30 tháng 4 2021
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔAHB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AB=AH\cdot AC\)(đpcm)
30 tháng 4 2021
b) Ta có: \(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{AB}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\)
Xét ΔAEH và ΔACB có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔACB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AEH}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)
! # % Câu trl hay
Vũ Minh TuấnTrần Thanh PhươngNguyễn Ngọc Lộc Nguyễn Lê Phước ThịnhPhạm Thị Diệu Huyềnbach nhac lamHoàng YếnHắc Hường ChessEvanDikAkai HarumaNguyễn Việt LâmNo choice teenLinhbuithianhthotth