K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2020

A B C H K

a,

Cách 1: Vì △ABC đều => AB = AC = BC = 5 cm

Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là đường trung tuyến => HA = HC = AC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)

Xét △BHA vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)

=> (2,5)2 + BH2 = 52   => 6,25 + BH2 = 25 => BH2 = 18,75 => BH = \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)

Cách 2: Áp dụng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\) (h là đg` cao; a là chiều dài cạnh △ đều)

\(\Rightarrow BH=\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3\)(cm)

b, 

A C H K B

Vì △ABC đều => ABC = ACB = BAC = 60o

Theo tính chất △ đều thì đường cao trong △ đều chính là chính là đường phân giác của góc ở đỉnh.

=> BH là phân giác ABC => ABH = HBC = ABC : 2 = 60o : 2 = 30o

Ta có: ABK + ABH = 180o (2 góc kề bù) => ABK + 30o = 180o => ABK = 150o 

Và KBC + CBH = 180o (2 góc kề bù) => KBC + 30o = 180o => KBC = 150o 

Lại có: AB = BK = BC = 5 cm

=> △ABK cân tại B (1) và △KBC cân tại B (2)

(1) => BKA = (180o - KBA) : 2 = (180o - 150o) : 2 = 30o : 2 = 15o 

(2) => BKC = (180o - KBC) : 2 = (180o - 150o) : 2 = 30o : 2 = 15o 

Ta có: AKC = BKA + BKC = 15o + 15o = 30o 

Lại có: ABC + AKC = 60o + 30o = 90o 

Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)a) Cho tam giác ABC, kẻ BH  AC ( H  AC); CK  AB ( K  AB). Biết BH = CK.Chứng minh tam giác ABC cân.Tết đến tưng bừng, vui mừng làm ToánGiáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mib) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB...
Đọc tiếp

Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH  AC ( H  AC); CK  AB ( K  AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
Tết đến tưng bừng, vui mừng làm Toán
Giáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mi
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 9: (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác
ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các
tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB 
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.

Giúp mình với ạ, mik đang cần gấp

1
6 tháng 2 2022

Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ

a: góc MHC=góc MCH

=>MH=MC

góc MHA+góc MHC=90 độ

góc MAH+góc MCH=90 độ

mà góc MHC=góc MCH

nên góc MHA=góc MAH

=>MH=MA=MC

b: góc BHD=góc MHC

góc HBD=180 độ-góc B

=180 độ-2*góc ACB

=góc HMC

=>góc BDH=góc HCM

=>góc BDH=góc BHD

=>ΔBDH cân tại B

a) tam giác ABC vuông tại A

=> AB2 + AC2 = BC2 (định lý py-ta-go)

=> 92 + AC2 = 152

=> AC2 = 225 - 81

=> AC2 = 144 => AC = \(\sqrt{144}=12cm\)

t i c k đúng nhé

a) trong tam giác ABC có: AB < AC < BC ( 9 < 12 < 15)

                              => góc C < góc B < góc A (định lý)

15 tháng 6 2018

a. Ta có: góc A=30độ => góc ABD =60 độ 

 Tam giác ABK cân tại B(do AB=BK) có góc B=60độ => tam giác ABK đều

b. Ta có Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường phân giác của góc A 

=> góc BAH=góc CAH=1/2 góc A=15độ

=> góc AHD =90độ - góc CAH = 75độ

Gọi P là giao điểm của AH và BC

Mà góc BHP và góc AHD là 2 góc đối đỉnh nên góc BHP=góc AHD = 75 độ => góc CHP = góc BHP = 75 độ

=> góc CHD = 180 độ - góc AHD - góc CHP = 180độ - 2.75độ = 30 độ

Tam giác CHD vuông tại D có góc CHD= 30độ => CD=1/2 CH (cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng một nửa cạnh huyền)

15 tháng 6 2018

a, Xét ∆ ABD vuông tại D

 ➡️Góc ABD = 90° - 30° = 60°

Xét ∆ ABK cân tại B (BA = BK) có góc ABD = 60°

➡️∆ ABK đều (đpcm)

b, Vẽ CK vuông góc với AB

Xét ∆ BHK có góc ABD = 60°

➡️Góc BHK = 90° - 60° = 30°

Vì góc BHK và góc CHD là 2 góc đối đỉnh

➡️Góc BHK = góc CHD = 30°

Xét ∆ vuông CHD có góc CHD = 30°

➡️CH = 2CD (t/c)

T/C nâng cao trong tg vuông: trong một tg vuông, cạnh đối diện với góc 30° sẽ bằng nửa cạnh huyền.

Hok tốt~