cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC( H \(\in\)BC ) , trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm I sao cho CI=AH ( I và A thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh BC ) . chứng minh rằng : HI=AC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm
a) Xét tam giác AHC và tam giác ICH có:
AH = IC ( giả thiết )
\(\widehat{AHC}=\widehat{ICH}=90^0\)
HC chung
=> Tam giác AHC = tam giác ICH ( c.g.c )
=> HI = AC ( cạnh tương ứng )
b) ( Mik nghĩa là góc ABC = CIH thì hợp lí hơn )
Vì tam giác AHC = tam giác ICH ( cmt )
=> \(\widehat{CHI}=\widehat{HCA}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^0\)
hay \(\widehat{ABC}+\widehat{CHI}=90^0\)
Mà \(\widehat{CHI}+\widehat{CIH}=90^0\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{CIH}\)
c) Một là hình mik bị sai, hai là đề bị lỗi nên k lm đc câu c.
Inosuke Hashibira, hình bn vẽ sai r.
Đề bài cho là I và A thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh BC cơ mà!
Sao bn vẽ I và A cùng thuộc 1 nửa mp???!!!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé!!
a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)
=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)
b). Gọi I là giao điểm của BD và AE.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)
Góc ABI=góc EBI (đường phân giác BD)
BI là cạnh chung.
=> tam giác ABI=tam giác EBI (c.g.c)
=> AI=EI => I là trung điểm của AE. (1)
=> Góc BIA=góc BIE
Mà góc BIA+góc BIE=180 độ (hai góc kề bù)
=> góc BIA=góc BIE=90 độ.
=> BI vuông góc với AE (2).
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE
d). Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E có:
AD=ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
AF=CE (GT)
=> tam giác ADF=tam giác EDC (hai cạnh góc vuông)
=> Góc ADF = góc EDC
cho xin tích ạ
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé!!
a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)
=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)
b). Gọi I là giao điểm của BD và AE.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)
Góc ABI=góc EBI (đường phân giác BD)
BI là cạnh chung.
=> tam giác ABI=tam giác EBI (c.g.c)
=> AI=EI => I là trung điểm của AE. (1)
=> Góc BIA=góc BIE
Mà góc BIA+góc BIE=180 độ (hai góc kề bù)
=> góc BIA=góc BIE=90 độ.
=> BI vuông góc với AE (2).
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE
d). Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E có:
AD=ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
AF=CE (GT)
=> tam giác ADF=tam giác EDC (hai cạnh góc vuông)
=> Góc ADF = góc EDC