Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, diện tích là S. Chứng minh rằng :
\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)với \(p=\frac{a+b+c}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Trần Lê Nguyên Mạnh - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM
ko cả biết BĐT AM-GM với C-S là gì còn hỏi bài này rảnh háng
Đề sai rồi. Nếu như là a, b, c dương thì giá trị nhỏ nhất của nó phải là 9 mới đúng. Còn để có GTNN như trên thì điều kiện là a, b, c không âm nhé. Mà bỏ đi e thi cái gì mà phải giải câu cỡ này. Cậu này mạnh lắm đấy không phải dạng thường đâu.
Ta có:![{\displaystyle \cos(C)={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4259b3032961c3bc38c319cc3d16f4df3366be5)
Từ đó, ta được
Dựa vào đường cao và sin của góc C. Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC:
S