4 x A + 5 = 5x. Với A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
Tìm x ở kết quả : 5x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
16 tháng 8 2023
a) \(B=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\)
\(\Rightarrow4B=5^{2023}-5\)
b) \(4B+5=5^X\)
Hay \(5^{2023}-5+5=5^X\)
\(5^{2023}=5^x\)
\(\Rightarrow x=2023\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
B = 5 + 52 + 53 +...+ 52022
5.B = 52 + 53 +....+ 52023
5B- B = 52023 - 5
4B = 52023 - 5
b, 4B + 5 = 5\(^x\) ⇒ 52023 - 5 + 5 = 5\(^x\)
5\(^{2023}\) = 5\(x\)
\(x\) = 2023
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
16 tháng 8 2023
a) Ta có A = 21 + 22 + 23 + ... + 22022
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 22023
2A - A = ( 22 + 23 + 24 + ... + 22023 ) - ( 21 + 22 + 23 + ... + 22022 )
A = 22023 - 2
Lại có B = 5 + 52 + 53 + ... + 52022
5B = 52 + 53 + 54 + ... + 52023
5B - B = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52023 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52022 )
4B = 52023 - 5
B = \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)
b) Ta có : A + 2 = 2x
⇒ 22023 - 2 + 2 = 2x
⇒ 22023 = 2x
Vậy x = 2023
Lại có : 4B + 5 = 5x
⇒ 4 . \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\) + 5 = 5x
⇒ 52023 - 5 + 5 = 5x
⇒ 52023 = 5x
Vậy x = 2023
20 tháng 5 2022
a: \(P=\left(\dfrac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{x^2}{5-x}\)
\(=\dfrac{x^2-x^2+10x-25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}-\dfrac{x^2}{x-5}\)
\(=\dfrac{5\left(2x-5\right)\cdot x}{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}-\dfrac{x^2}{x-5}=\dfrac{5x-x^2}{x-5}=-x\)
b: Để P là số nguyên thì x là số nguyên
NC
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
a) \(5^2\cdot3^x=575\)
\(\Rightarrow3^x=\dfrac{575}{5^2}\)
\(\Rightarrow3^x=\dfrac{575}{25}\)
\(\Rightarrow3^x=23\)
Xem lại đề
b) \(5\cdot2^x-7^2=31\)
\(\Rightarrow5\cdot2^x=31+49\)
\(\Rightarrow5\cdot2^x=80\)
\(\Rightarrow2^x=\dfrac{80}{5}\)
\(\Rightarrow2^x=16\)
\(\Rightarrow2^x=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
c) \(5^x+5^{x+2}=650\)
\(\Rightarrow5^x\cdot\left(1+5^2\right)=650\)
\(\Rightarrow5^x\cdot26=650\)
\(\Rightarrow5^x=\dfrac{650}{26}\)
\(\Rightarrow5^x=25\)
\(\Rightarrow5^x=5^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 10 2023
a, 52 x \(3^x\) = 575
3\(^x\) = 575 : 52
3\(^x\) = 23
nếu \(x\) ≤ 0 ta có 3\(^x\) ≤ 1 < 23 (loại) (1)
Nếu \(x\) ≥ 1 ⇒ 3\(^x\) ⋮ 3 \(\ne\) 23 vì 23 không chia hết cho 3 (2)
kết hợp (1) và(2) ta thấy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài
Kết luận: \(x\in\varnothing\)
CM
24 tháng 11 2019
a, 71.2 – 6.(2x+5) = 10 5 : 10 3
71.2 – 6.(2x+5) = 10 2
6.(2x+5) = 71.2 – 100
6.(2x+5) = 42
x = 1
b, 5 x + 3 4 . 6 8 = 6 9 . 3 4
5 x + 3 4 . 6 8 = 6 8 . 6 . 3 4
5 x + 3 4 = 6 8 . 6 . 3 4 : 6 8 = 6 . 3 4
5x = 6 . 3 4 - 3 4 = 5 . 3 4
x = 3 4
c, 12:{390:[5. 10 2 – ( 5 3 + x . 7 2 )]} = 4
390:[5. 10 2 – ( 5 3 + x . 7 2 )] = 12:4 = 3
5. 10 2 – ( 5 3 + x . 7 2 ) = 390:3 = 130
5 3 + x . 7 2 = 5. 10 2 – 130 = 370
x . 7 2 = 370 – 5 3 = 245
x = 245: 7 2 = 5
d, 5 3 .(3x+2):13 = 10 3 : 13 5 : 13 4
5 3 .(3x+2):13 = 10 3 : 13
3x+2 = 10 3 : 13 : 5 3 .13 = 8
x = 2
ào tôi giải ở đó rồi nha https://loga.vn/hoi-dap/5-chung-minh-phep-tinh-nay-chia-het-cho-6-20224