K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 12 2015

ta có : 3x chia hết cho 3        (1)

            501 chia hết cho 3       (2) 

từ (1) và (2) => 5y chia hết cho 3

mà (3;5) = 1 ( nguyên tố cùng nhau ) 

nên y chia hết cho 3 

vậy y = 3k 

thay y=3k vào phương trình ta có :

3x + 15k = 501 

\(<=>x=\frac{501-5k}{3}\)

  3x+5y=501 
=> x=(501-5y)/3 =167 - 5.y/3 
x,y nguyên dương 
=> 167 - 5/3y>0 và 5.y/3 nguyên 
=> 1<=y<=100 và y chia hết cho 3. 
Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3. 
Vậy có 33 nghiệm nguyên dương của phương trình 3x + 5y =501

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021

Lời giải:

Vì $5y=501-3x\vdots 3$ nên $y\vdots 3$

Đặt $y=3y_1$ với $y_1\in\mathbb{Z}^+$ thì:

$3x+15y_1=501$

$x+5y_1=167$

$5y_1=167-x\leq 166$

$\Rightarrow y_1\leq 33,2$. Mà $y_1$ nguyên dương nên $y_1\in\left\{1;2;...;33\right\}$

Tức là $y_1$ có 33 giá trị thỏa mãn, kéo theo có 33 giá trị $x,y$ tương ứng thỏa mãn.

Vậy PT có 33 cặp nghiệm nguyên dương.

12 tháng 2 2017

18 tháng 11 2017

Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình (3) ta được:

VT = 5.3 – 2.5 = 15 – 10 = 5 = VP

Vậy (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3).

Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; ) = (3; 5)

2 tháng 3 2019

Thay x = -3, y = 31/5 vào vế trái của phương trình (2), ta được:

VT = -3.(-3) + 2.31/5 = 9 + 62/5 = 107/5 ≠ 22 = VP

Vậy (x; y) = (-3; 31/5 ) không phải là nghiệm của phương trình (2).

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.