PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
VT
1
20 tháng 1 2016
3x+5y=501
=> x=(501-5y)/3 =167 - 5.y/3
x,y nguyên dương
=> 167 - 5/3y>0 và 5.y/3 nguyên
=> 1<=y<=100 và y chia hết cho 3.
Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3.
Vậy có 33 nghiệm nguyên dương của phương trình 3x + 5y =501
PT
1
5 tháng 12 2015
ta có : 3x chia hết cho 3 (1)
501 chia hết cho 3 (2)
từ (1) và (2) => 5y chia hết cho 3
mà (3;5) = 1 ( nguyên tố cùng nhau )
nên y chia hết cho 3
vậy y = 3k
thay y=3k vào phương trình ta có :
3x + 15k = 501
\(<=>x=\frac{501-5k}{3}\)
DN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Lời giải:
Vì $5y=501-3x\vdots 3$ nên $y\vdots 3$
Đặt $y=3y_1$ với $y_1\in\mathbb{Z}^+$ thì:
$3x+15y_1=501$
$x+5y_1=167$
$5y_1=167-x\leq 166$
$\Rightarrow y_1\leq 33,2$. Mà $y_1$ nguyên dương nên $y_1\in\left\{1;2;...;33\right\}$
Tức là $y_1$ có 33 giá trị thỏa mãn, kéo theo có 33 giá trị $x,y$ tương ứng thỏa mãn.
Vậy PT có 33 cặp nghiệm nguyên dương.
HT
7 tháng 11 2016
Vì (3;5)=1 nên pt có nghiệm nguyên
\(3x-5y=9\\ \Rightarrow y=\frac{3x-9}{5}=\frac{1-2x}{5}+x-2\)
Đặt t=\(\frac{1-2x}{5}\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{1-5t}{2}\)\(=\frac{t-1}{2}+1-3t\)
Đặt n=\(\frac{t-1}{2}\left(n\in Z\right)\)\(\Rightarrow t=2n+1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}y=t+x-2\\x=n+1-3t\\t=2n+1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-3n-3\\x=-5n-2\end{cases}\left(n\in Z\right)}}\)
N
17 tháng 1 2019
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{3x-9}{5}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{5}\)\(\Rightarrow x-3⋮5\)\(\Rightarrow x=5k+3\left(k\in Z\right)\)\(\Rightarrow y=\dfrac{3.5k}{5}=3k\)
Vậy pt có vô số nghiệm với nghiệm tổng quát (x;y)=(5k+3\(\left(k\in Z\right)\) ;3k).
To approve a single suggestion, mouse over it and click "✔" Click the bubble to approve all of its suggestions.
NT
1
24 tháng 6 2021
Do VP là số lẻ
<=> 2x + 5y + 1 là số lẻ và \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) là số lẻ
<=> y chẵn và \(2^{\left|x\right|}+y+x\left(x+1\right)\) là số lẻ
=> \(2^{\left|x\right|}\) là số lẻ (do y chẵn và x(x+1) chẵn)
=> x = 0
PT <=> \(\left(5y+1\right)\left(1+y\right)=105\)
<=> y = 4 (thử lại -> thỏa mãn)
KL: x = 0; y = 4
3 tháng 10 2021
Bài 1:
3x+2y=7
\(\Leftrightarrow3x=7-2y\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7-2y}{3}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{7-2y}{3}\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2021
\(1,3x+2y=7\\ \Leftrightarrow2y=7-3x\left(1\right)\)
Vì \(2y⋮2\)
\(\Leftrightarrow3x-7⋮2\\ \Leftrightarrow3x-9⋮2\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)⋮2\\ \Leftrightarrow x-3⋮2\\ \Leftrightarrow x.lẻ\)
Đặt \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Thay vào (1), ta được :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2y=3\left(2k+1\right)-7\\ \Leftrightarrow2y=6k+3-7\\ \Leftrightarrow2y=6k-4\\ \Leftrightarrow y=3k-2\)
Vậy \(x=2k+1;y=3k-2\left(k\in Z\right)\)
\(2,C_1:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+2y=2\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=2\\7y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}\\y=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\\ C_2:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1+2x\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4x+5+10x=3\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\Leftrightarrow y=1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}\)
CM
18 tháng 11 2017
Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình (3) ta được:
VT = 5.3 – 2.5 = 15 – 10 = 5 = VP
Vậy (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3).
Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; ) = (3; 5)