1.Rút gọn biểu thức:
2y-x-{2x-y-[y+3x-(5y-x)]} với x=a2+2ab+b2,y=a2-2ab+b2
2.Thực hiện phép tính:
3xn(4xn-1)-2xn-1(6xn-2-1)
3.Rút gọn biểu thức:
a)10n+1-6.10n
b)90.10k-10k+2+10k+1
c)2,5.5n-3+5n-6.5n-1
4.a)Chứng minh rằng 210+211+212chia hết cho 7
b)Viết 7.32 thành tổng của ba lũy thừa cơ số 2 với các số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp
5.Tình 3 1/117.1/119-4/117.5 11/119-5/117.119+8/39
6.Tính giá trị x15-8x14+8x13-8x12+...-8x2+8x-5 với x=7
7.Rút gọn (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
8.Chứng minh hằng đẳng thức:
(a2+b2+c2-ab-bc-ca)(a+b+c)
=a(a2-bc)+b(b2-ca)+c(c2-ab)
9.Chứng minh hằng đẳng thức:
(100+a)(100+b)=(100+a+b).100+ab
Từ đó suy ra quy tắc nhân nhẩm hai số lớn hơn 100 một chút
10.Hãy xây những quy tắc nhân nhẩm hai số nhỏ hơn 100 một chút dựa vào hằng đẳng thức:
(100-a)(100-b)=(100-a-b).100+ab
11.Rút gọn biểu thức:(x+a)(x+b)(x+c)
biết rằng a+b+c=6
ab+bc+ca=-7
abc=-60
4)
a) Ta có \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(=2^{10}\left(1+2+4\right)=2^{10}\cdot7⋮7\)
Vậy: \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\) chia hết cho 7(đpcm)
b) Ta có: 7*32=224=25+26+27
7: Kết quả là \(a^3+b^3+c^3\)