Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,AC. K là điểm thuộc BC sao cho BK=5KC. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau :
a) (MNK) và (ABD)
b) (MNK) và (BCD)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét. Trên hình vẽ 2.23 không có sẵn đường thẳng nào của mặt phẳng (MNK) cắt AD. Ta xét mặt phẳng chứa AD chẳng hạn (ACD) rồi tìm giao tuyến ∆ của (ACD) với (MNK). Sau đó tìm giao điểm I của ∆ và AD, I chính là giao điểm phải tìm.
Gọi L = NK ∩ CD
Ta có L ∈ NK ⇒ L ∈ (MNK)
L ∈ CD ⇒ L ∈ (ACD)
Nên ML = (ACD) ∩ (MNK) = Δ
Δ ∩ AD = I ⇒ I = (MNK) ∩ AD
Đáp án B
Xét (MNK) và (ABD) có:
N là điểm chung
AB // MK ⇒ A B ⫽ M N K
⇒ Giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng d đi qua N và song song AB
d cắt AB tại điểm F cần tìm
Vì FN // AB ( cách dựng)
a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.
E ∈ MP ⇒ E ∈ (PMN)
E ∈ BD ⇒ E ∈ (BCD)
⇒ E ∈ (PMN) ∩ (BCD)
Dễ dàng nhận thấy N ∈ (PMN) ∩ (BCD)
⇒ EN = (PMN) ∩ (BCD)
b) Trong mp(BCD) : gọi giao điểm EN và BC là F.
F ∈ EN, mà EN ⊂ (PMN) ⇒ F ∈ (PMN)
⇒ F = (PMN) ∩ BC.
Chọn đáp án C
Ta có: MN là đường trung bình tam giác ACD.
=> CD // MN CD // (MNG)
Mặt khác:
Khi đó: Giao tuyến = = Gx // CD
Tứ giác hay tứ diện bạn? Tứ giác thì tất cả đều nằm trên 1 mặt phẳng, sao có giao tuyến được?
Trong mặt phẳng (ABC) :
Gọi \(I=NK\cap AB\)
Xét mặt phẳng (ABC) và (ABD) :
B là điểm trung thứ nhất
A là điểm trung thứ 2
=> AB là trung tuyến
I ∈ AB => IA ⊂ (IBD)
Trong mặt phẳng (IMN):
\(H=IM\cap BD\)
=>\(H\in\left(KMN\right)\cap\left(ABD\right)\)
=> MH là giao tuyến của (ABD) và (MNK)