Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEB và ΔCFD có
AE=CF
\(\widehat{EAB}=\widehat{FCD}\)
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCFD
Suy ra:BE=FD
Xét ΔADE và ΔCBF có
AE=CF
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
AE=CF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: DE=BF
Xét tứ giác BEDF có
BE=DF
DE=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Bạn tự vẽ hình nha
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CBF\):
\(AD=BC\left(ABCD-hbh\right)\)
\(AF=FC\left(gt\right)\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\)( slt , AD // BC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE=\Delta CBF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(DE=FB\)( 1 )
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta CFD\):
\(AB=CD\left(ABCD-hbh\right)\)
\(AE=FC\left(gt\right)\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{DCA}\)( slt , AB // CD )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AEB=\Delta CFD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(EB=FD\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BFDE - hbh ( đpcm )
b) \(\Delta ECD\)có :
\(EF=FC\left(gt\right)\)
MF // DE ( Vì BF // DE , M thuộc BF )
\(\Rightarrow\)FM - đtb của tam giác ECD
\(\Rightarrow\)ED = 2FM
Mà ED = BF ( Vì BFDE - hbh )
\(\Rightarrow\)BF = 2FM ( đpcm )
