Question

[Shape Of You]

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy E và F sao cho AE = EF = FC

a) Chứng minh: BFDE - hình bình hành

b) Vẽ tia BF cắt CD tại M. Chứng minh: BF = 2FM

Answer 1

[๖Fly༉Donutღღ]

Bạn tự vẽ hình nha 

Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CBF\):

\(AD=BC\left(ABCD-hbh\right)\)

\(AF=FC\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\)( slt , AD // BC )

\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE=\Delta CBF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(DE=FB\)( 1 )

Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta CFD\):

\(AB=CD\left(ABCD-hbh\right)\)

\(AE=FC\left(gt\right)\)

\(\widehat{CAB}=\widehat{DCA}\)( slt , AB // CD )

\(\Rightarrow\)\(\Delta AEB=\Delta CFD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(EB=FD\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BFDE - hbh ( đpcm )

b) \(\Delta ECD\)có :

\(EF=FC\left(gt\right)\)

MF // DE ( Vì BF // DE , M thuộc BF )

\(\Rightarrow\)FM - đtb của tam giác ECD

\(\Rightarrow\)ED = 2FM

Mà ED = BF ( Vì BFDE - hbh )

\(\Rightarrow\)BF = 2FM ( đpcm )

Answer 2

[Tuan]

k mk đi 

ai k mk 

mk sẽ k lại

thanks