Chứng minh tổng lập phương cua một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
VD
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LH
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
OA
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
XO
30 tháng 1 2021
Gọi 2 số đó lần lượt là a ; b (a,b \(\inℤ\))
Xét hiệu (a3 + b3) - (a + b)
= (a3 - a) + (b3 - b)
= a(a2 - 1) + b(b2 - 1)
= (a - 1)a(a + 1) + (b - 1)b(b + 1)
Vì a ; b \(\inℤ\)=> (a - 1)a(a + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 3 , mà (2,3) = 1
=> (a - 1)a(a + 1) \(⋮\)6
Tương tự (b - 1)b(b + 1) \(⋮\)6
=> (a3 + b3) - (a + b) \(⋮\)6
=> ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
14 tháng 2 2023
1:
=3(x^2-1/3x+1/3)
=3(x^2-2*x*1/6+1/36+11/36)
=3(x-1/6)^2+11/12>=11/12
Dấu = xảy ra khi x=1/6
2: a^3+11a
=a^3-a+12a
=a(a-1)(a+1)+12a
Vì a;a-1;a+1là ba số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!
=>a^3-a chia hết cho 6
=>a^3-a+12a chia hết cho 6
=>ĐPCM