K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2018

M A B C D

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2017

Lời giải:

Đại số lớp 7

Qua M kẻ \(FG\perp AB,CD\) như hình vẽ

Ta thấy $AFGD$ và $BFGC$ có các góc đều là góc vuông nên chúng là hình chữ nhật. Do đó \(AF=DG; BF=CG\)

Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông ta có:

\(\left\{\begin{matrix} MA^2=MF^2+FA^2\\ MB^2=MF^2+FB^2\\ MC^2=MG^2+GC^2\\ MD^2=MG^2+GD^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow MA^2+MC^2-(MB^2+MD^2)=FA^2+GC^2-(FB^2+GD^2)\)

Do \(AF=DG; BF=CG\Rightarrow AF^2=DG^2; BF^2=GC^2\)

\(\Rightarrow FA^2+GC^2-(FB^2+GD^2)=0\)

\(\Leftrightarrow MA^2+MC^2-(MB^2+MD^2)=0\)

\(\Leftrightarrow MA^2+MC^2=MB^2+MD^2\)

Ta có đpcm

26 tháng 11 2017

Mình trả lời luôn câu b hi

undefined

26 tháng 3 2016

hình chữ nhật hả bạn???????????

A B C D M

Bài làm

Ta có: MA = MD ( hai tia đối nhau )

          MC =  MB ( hai tia đối nhau )

=> MA + MC = MD + MB

=> MA2+MC2=MD2+MB2 ( đpcm )

Vậy MA2+MC2=MD2+MB2

# Chúc bạn học tốt #

20 tháng 1 2020

Gọi K là giao điểm 2 đường chéo AC và BD => K là trung điểm AC và BD (tính chất HCN)
Trong tam giác MAC: MA^2 + MC^2 = 2*MK^2 + (1/2)*AC^2 (1) (công thức trung tuyến)
Trong tam giác MBD: MB^2 + MD^2 = 2MK^2 + (1/2)*BD^2 (2) (công thức trung tuyến)
Mặt khác AC = BD (đường chéo HCN) (3)
Từ (1), (2), (3) => MA^2 + MC^2 = MB^2 + MD^2 (đpcm)

20 tháng 1 2020

thanks bạn nhiều