x=1/3x5+1/5x7+1/7x9+...+1/197+199
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
27 tháng 10 2020
sửa đề câu a và câu b nhá , mik nghĩ đề như này :
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)
\(=\frac{214}{215}\)
b, đặt \(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{213\cdot215}\)
\(A\cdot2=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)
\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)
\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)
\(A\cdot2=\frac{214}{215}\)
\(A=\frac{214}{215}:2\)
\(A=\frac{107}{215}\)
HN
1
DD
5 tháng 8 2016
=（2-1）*（2+1）+（4-1）*（4+1）+ ...+(2n-1)*(2n+1) =(2^2-1)+(4^2-1)+...+(4n^2-1) =(2^2+4^2+...+4n^2)-(1+1+...+1) =4(1^2+2^2+...n^2)-n n(n+1)(2n+1)/6： 1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6n^2=n 1x3+3x5+5x7+7x9+...+17x19 =4(1^2+2^2+...n^2)-n =4*n(n+1)(2n+1)/6-n； n=10，1x3+3x5+5x7+7x9+...+17x19=1530
M
21 tháng 7 2017
(1/3x5+1/5x7+....+1/19x21)*x=9/7
(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/19-1/21)*x=9/7
(1/3-1/21)*x=9/7
2/7*x=9/7
=> x=9/7:2/7
=> x=9/2
21 tháng 7 2017
Bạn leminhduc sai rùi @@
Ta xét :
B = \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{19.21}\)
2 x B = \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{19.21}\)
2 x B = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)
2 x B = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{21}\)=\(\frac{2}{7}\)
B = \(\frac{2}{7}:2\)
B = \(\frac{1}{7}\)
Thay B vào biểu thức ta có :
\(\frac{1}{7}.x=\frac{9}{7}\)
=> x = \(\frac{9}{7}:\frac{1}{7}\)=\(\frac{9}{7}.\frac{7}{1}\)=9
Vậy x = 9
22 tháng 4 2023
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9) chia 2
=(1-1/9)chia 2
=8/9 chia 2
=4/9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 9 2023
A = \(\dfrac{1}{3\times5}\) + \(\dfrac{1}{5\times7}\) + \(\dfrac{1}{7\times9}\)+...+ \(\dfrac{1}{2009\times2011}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{2}{3\times5}\) + \(\dfrac{2}{5\times7}\)+ \(\dfrac{2}{7\times9}\)+...+ \(\dfrac{1}{2009\times2011}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\)+...+ \(\dfrac{1}{2009}\) - \(\dfrac{1}{2011}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{2011}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2008}{6033}\)
A = \(\dfrac{1004}{6033}\)
NM
16 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+..+\dfrac{1}{2009\times2011}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2011}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2011}\)
Đến đây bn tự tính nhé.
D
4
S
27 tháng 2 2017
\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\right)y=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)y=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{11}\right)y=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{1}{2}.\frac{10}{11}y=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{5}{11}y=\frac{2}{3}\)
=>y = \(\frac{2}{3}:\frac{5}{11}\)
=> y = \(\frac{22}{15}\)
3 tháng 4 2021
cho mk cái lời giải thích chỗ nhân 1/2 ý mk ko hiểu mong bn thông cảm
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
3 tháng 2 2023
\(\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}+...+\dfrac{1}{997\cdot999}\)
= \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{997}-\dfrac{1}{999}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{999}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{332}{999}=\dfrac{166}{999}\)
25 tháng 12 2017
Đặt A = 1/3.5 + 1/5.7 + 1/7.9 + ..... + 1/99.101
=> 2A = 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 + ..... + 2/99.101
=> 2A = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ..... + 1/99 - 1/101
=> 2A = 1/3 - 1/101
=> 2A = 88/303
=> A = 44/303
Mình cần gấp ! Cảm ơn !
sửa đề tí nhé: \(x=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{197.199}\)
\(x=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{199}\right)\)
\(x=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{199}\right)\)
\(x=\frac{1}{2}.\frac{196}{597}\)
\(x=\frac{98}{597}\)