K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2019

Hmm, bài này hình như mk làm câu đầu r nhỉ, mấy câu sau tg tự thui à :))

Vẽ hcn ABCD, theo quy tắc hbh có: \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD\)

Có BD=AC= 2a (cạnh đối diện vs góc 300 bằng 1 nửa cạnh huyền)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2a\)

Vẽ hbh ACBE=> \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{EA}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{EC}\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{EC}\right|=EC\)

DE= 2BC= 2a

=> \(DC=\sqrt{4a^2-a^2}=\sqrt{3}a\)

=> \(EC=\sqrt{ED^2+CD^2}=\sqrt{4a^2+3a^2}=\sqrt{7}a\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\right|=\sqrt{7}a\)

NM
3 tháng 9 2021

ta có \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)^2=AB^2+2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}+AC^2=AB^2+AC^2=5^2+12^2=13^2\)

Vậy \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{13^2}=13\)

còn \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{CA}\)

Mà \(\left(2\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{CA}\right)^2=4BA^2-4\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}+CA^2=4BA^2+CA^2=4.5^2+12^2=244\)

vậy \(\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{CB}\right|=\sqrt{244}\)

6 tháng 8 2018

b) Dựng hình bình hành ABCD

Tam giác ABC đều:

Kẻ BH⊥AC ⇒BD⊥AC

Tam giác HAB vuông tại H:

BH=AB.sinA=a.sin60=\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

BD=2AH=\(2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)

Vecto v=vectoBA+vectoBC=vectoBD

|vecto v|=|vectoBD|=BD=\(a\sqrt{3}\)

7 tháng 8 2018

§2. Tổng và hiệu của hai vectơ

a: vecto AB-vecto AD

=vecto DA+vecto AB

=vecto DB

-vecto CD-veco BC

=vecto CB-vecto CD

=vecto DC+vecto CB=vecto DB

=>vecto AB+vecto CD=vecto AD-vecto BC

b: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}\)

\(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}\)

Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BD}\)

=>\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\)

c: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}\)

\(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DB}\)

Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}\)

=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)

3 tháng 9 2020

\(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AH}\)

 Gọi I là trung điểm AC

Ta có : \(BG=GH=2GI\Rightarrow GI=IH\)

Tứ giác \(AGCH\)có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành 

\(\Rightarrow AH=GC\)

\(2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HC}+\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GH}+2\overrightarrow{HC}\)

\(=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GH}+2\left(\overrightarrow{HG}+\overrightarrow{GC}\right)=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{AH}=3\overrightarrow{AH}\)

A B C H G I

3 tháng 9 2020

Mình xin cảm ơn ạ

15 tháng 7 2017

giả thiết không có điểm S, sao làm câu b được.

15 tháng 7 2017

a) I là trung điểm

nên vectoAB+ vectoAC= 2AI (1)

vectoAD+ vectoAE=2AI (2)

Từ (1) và (2) suy ra câu a

b) vecto AB+ vectoAC= 2AI(cmt

vectoAD+ vectoAE= 2AI(cmt

vectoAS=vectoAB+ vectoAD+ vectoAC+ vectoAE

tương đương: vectoAS=(vectoAB+ vectoAC)+ (vectoAD+ vectoAE)

vectoAS=2AI+2AI= 4AI

30 tháng 7 2019

+) vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto DC + vecto BC + vecto CD

= vecto AD + vecto BC (1)

+) vecto MN = \(\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}\right)\)

\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC} \)\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)\(\left(2\right)\)

Từ (1),(2) => đpcm

30 tháng 7 2019

undefined