K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2019

\(a,\frac{3^{17}\cdot81^{11}}{27^{10}\cdot9^{15}}=\frac{3^{17}\cdot3^{44}}{3^{30}\cdot3^{30}}=\frac{3^{61}}{3^{60}}=3\)

\(b,\frac{4^{20}-2^{20}+6^{20}}{6^{20}-3^{20}+9^{20}}=\frac{2^{20}\cdot2^{20}-2^{20}\cdot1+2^{20}\cdot3^{20}}{2^{20}\cdot3^{20}-3^{20}\cdot1+3^{20}\cdot3^{20}}\)\(=\frac{2^{20}\left(2^{20}-1+3^{20}\right)}{3^{20}\left(2^{20}-1+3^{20}\right)}=\frac{2^{30}}{3^{20}}\)

\(c,\left(-1\right)^{2n}\cdot\left(-1\right)^{3n}\cdot\left(-1\right)^{n+1}=\left(-1\right)^{2n+3n+n+1}=\left(-1\right)^{6n+1}\)

\(d,\frac{9^{11}-9^{16}-9^9}{639}=\frac{9^9\left(9^2-9^7-1\right)}{9\cdot71}=\frac{9^8\left(9^2-9^7-1\right)}{71}\)

9 tháng 7 2019

Bạn có thể giải chi tiết thêm được không?

1 tháng 5 2017

\(A=\frac{3n-2}{n-1}=\frac{3n-3+2}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)+1}{n-1}=3+\frac{1}{n-1}\)

Để A là số nguyên thì n - 1 là ước nguyên của 1

\(n-1=1\Rightarrow n=2\)

\(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!

1 tháng 5 2017

Ta có A= 3n-2/ n-1 = 3n-3+1/ n-1 = 3(n-1)/n-1 + 1/n-1 = 3+ 1/n-1

để A thuộc Z = > 3 + 1/n-1 thuộc z => 1/n-1 thuộc Z => 1 chia hết cho n-1 => (n-1) thuộc Ư(1)

=> n-1 thuộc {-1;1}

=> n thuộc {0; 2}

NV
21 tháng 1 2021

1.

Gọi \(d=ƯC\left(2n^2+3n+1;3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n^2+3n+1-\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n^2⋮d\Rightarrow2n\left(3n+1\right)-3.2n^2⋮d\)

\(\Rightarrow2n⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)-3.2n⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

\(d=2\Rightarrow3n+1=2k\Rightarrow n=2m+1\)

\(\Rightarrow n\) lẻ thì A không tối giản

\(\Rightarrow n\) chẵn thì A tối giản

NV
21 tháng 1 2021

2.

Giả thiết tương đương:

\(xy^2+\dfrac{x^2}{z}+\dfrac{y}{z^2}=3\)

Đặt \(\left(x;y;\dfrac{1}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow a^2c+b^2a+c^2b=3\)

Ta có: \(9=\left(a^2c+b^2a+c^2b\right)^2\le\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(c^2+a^2+b^2\right)\)

\(\Rightarrow9\le\left(a^4+b^4+c^4\right)\sqrt{3\left(a^4+b^4+c^4\right)}\)

\(\Rightarrow3\left(a^4+b^4+c^4\right)^3\ge81\Rightarrow a^4+b^4+c^4\ge3\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{a^4+b^4+c^4}\le\dfrac{1}{3}\)

\(M_{max}=\dfrac{1}{3}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;1;1\right)\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(1;1;1\right)\)

4 tháng 8 2021

a, bạn sửa lại đề nhé 

b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

2n + 31-1
2n-2-4
n-1-2 

\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)

\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

n - 31-17-7
n4210-4
27 tháng 3 2020

a) 100+(-520)+1140+(-620)

=100-520+1140-620

=100

b) 13-18-(-42)-15

=13-18+42-15

=22

c) (-12).(-13)+13.(-29)

=12.13+13.(-29)

=13.(12-29)

=13.(-17)

=-221

29 tháng 1 2021

a/ \(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\dfrac{1}{n+1}\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\3\in Z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow1⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Ta có :

+) \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\left(tm\right)\)

+) \(n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\left(tm\right)\)

Vậy...

b/ Gọi \(d=ƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)\) \(\left(d\in N\cdot\right)\)

Ta có : 

\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3n+2}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n 

Vậy...

29 tháng 1 2021

tm là gì v

8 tháng 1 2019

Khó thế!!!

8 tháng 1 2019

\(1a,A=\left|5-x\right|+\left|y-2\right|-3\)

Vì \(\left|5-x\right|\ge vs\forall x,\left|y-2\right|\ge vs\forall y\Rightarrow A\ge3\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|5-x\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=5,y=2\)

\(b,B=\left|4-2x\right|+y^2+\left(2-1\right)^2-6\)

\(=\left|4-2x\right|+y^2-5\)

Vì \(\left|4-2x\right|\ge vs\forall x;y^2\ge0vs\forall y\Rightarrow B\ge-5\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4-2x\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-2x=0\\y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)

Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=2,y=0\)

\(c,C=\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\) ( bn xem lại đề nhé )