Rút gọn biểu thức \(\frac{x|x-2|}{x^2+8x-20}+12x-3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
TT
0
CE
1
11 tháng 7 2017
Ta có:\(\frac{\left[x\left(x-2\right)\right]}{x^2+8x-20}+12x-3=\frac{x\left(x-2\right)}{x^2-2x+10x-20}+12x-3\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)+10\left(x-2\right)}+12x-3=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+10\right)\left(x-2\right)}+12x-3\)
\(=\frac{x}{x+10}+12x-3=\frac{x+\left(12x-3\right).\left(x+10\right)}{x+10}=\frac{x+12x^2+120x-3x-30}{x+10}\)
\(=\frac{12x^2+118x-30}{x+10}\)
22 tháng 6 2021
đk: x khác 0
A = \(\sqrt{\dfrac{x^4-6x^2+9+12x^2}{x^2}}+\sqrt{x^2+4x+4-8x}\)
= \(\sqrt{\dfrac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
= \(\sqrt{\dfrac{\left(x^2+3\right)^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
= \(\dfrac{x^2+3}{\left|x\right|}+\left|x-2\right|\)
TH1: x \(\ge2\)
A = \(\dfrac{x^2+3}{x}+x-2\)
= \(\dfrac{x^2+3+x^2-2x}{x}=\dfrac{2x^2-2x+3}{x}\)
TH2: \(0< x< 2\)
A = \(\dfrac{x^2+3}{x}-x+2\)
= \(\dfrac{x^2+3-x^2+2x}{x}=\dfrac{2x+3}{x}\)
TH3: x < 0
A = \(\dfrac{x^2+3}{-x}-x+2\)
= \(\dfrac{-x^2-3}{x}-x+2=\dfrac{-x^2-3-x^2+2x}{x}=\dfrac{-2x^2+2x-3}{x}\)
QA
0
NC
1
29 tháng 9 2019
\(A=\frac{4x}{x^2-2x}+\frac{3}{2-x}+\frac{12x}{x^3-4x}\)
\(A=\frac{4x}{x\left(x-2\right)}-\frac{3}{x-2}+\frac{12x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{4x\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)+12x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{x\left(x+2\right)+12x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{x^2+2x+12x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{x^2+14x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
NQ
0
21 tháng 7 2016
a) A = \(\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}=\sqrt{\frac{\left(x^2+3\right)^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
\(=\frac{x^2+3}{\left|x\right|}+\left|x-2\right|=\left|x\right|+\frac{3}{\left|x\right|}+ \left|x-2\right|\)
b) A nhận gt nguyên khi |x| thuộc Ư(3) (các ước dương)
=> |x| thuộc {1;3} => x thuộc {-3;-1;1;3}
\(A=\)\(\frac{x|x-2|}{x^2+8x-20}+12x-3.\)
\(=\frac{x|x-2|}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}+12x-3\)
Nếu \(x\ge2\Rightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow|x-2|=x-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}+12x-3=\frac{x}{x+10}+12x-3\)
Nếu \(x< 2\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow|x-2|=-\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{-x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}+12x-3=\frac{-x}{x+10}+12x-3\)
Cảm ơn bạn