Tìm GTLN của các biểu thức sau :
a) D= 5,5 - | 2x - 1,5 |
b) E = - | 10,2 - 3x | - 14
c) F = 4 - | 5x -2 | - | 3y + 12 |
Giúp mk vs các bn ưi. Mk đang cần gấp lắm T-T
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2016
a, Ta có : \(\left|2x-1,5\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)với mọi x
\(\Rightarrow MaxD=5,5\)
BQ
1
27 tháng 7 2021
c) Ta có: \(\left|5x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\le0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|+4\le4\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2=0\\3y+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=2\\3y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-4\end{matrix}\right.\)
28 tháng 7 2021
bạn làm bài nào đây ạ? 4 - |5x-2| - |3y + 12| mà đâu phải −|5x−2|−|3y+12|+4
7 tháng 12 2022
a: \(=\dfrac{3x-x+6}{x\left(2x+6\right)}=\dfrac{1}{x}\)
b: \(=\dfrac{1}{x\left(y-x\right)}-\dfrac{1}{y\left(y-x\right)}\)
\(=\dfrac{y-x}{xy\left(y-x\right)}=\dfrac{1}{xy}\)
c: \(=\dfrac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{x\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{3x}{2\left(1-2x\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(1+2x\right)}{2\left(x+4\right)}\)
d: \(=\dfrac{12x}{8x^3}\cdot\dfrac{15y^4}{5y^3}=\dfrac{3}{2x^2}\cdot3y=\dfrac{9y}{2x^2}\)
f: \(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{3\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x+4}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{6}\)
7 tháng 10 2021
1) \(P=-2x^2-12x=-2\left(x^2+6x+9\right)+18=-2\left(x+3\right)^2+18\le18\)
\(maxP=18\Leftrightarrow x=-3\)
2) \(Q=-5x^2+10x=-5\left(x^2-2x+1\right)+5=-5\left(x-1\right)^2+5\le5\)
\(maxQ=5\Leftrightarrow x=1\)
3) \(A=-3x^2+12x-6=-3\left(x^2-4x+4\right)+6=-3\left(x-2\right)^2+6\le6\)
\(maxA=6\Leftrightarrow x=2\)
4) \(B=-2x^2-24x+12=-2\left(x^2+12x+36\right)+84=-2\left(x+6\right)^2+84\le84\)
\(maxB=84\Leftrightarrow x=-6\)
25 tháng 7 2018
a) Đặt \(A=-x^2+9x-12\)
\(-A=x^2-9x+12\)
\(-A=\left(x^2-9x+\frac{81}{4}\right)-\frac{33}{4}\)
\(-A=\left(x-\frac{9}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge-\frac{33}{4}\Leftrightarrow A\le\frac{33}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{9}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
Vậy \(A_{Max}=\frac{33}{4}\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
b) Đặt \(B=2x^2+10x-1\)
\(B=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{29}{4}\)
\(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge-\frac{29}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(B_{Min}=-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
25 tháng 7 2018
c) Đặt \(C=\left(2x+6\right)\left(x-1\right)\)
\(C=2x^2-2x+6x-6\)
\(C=2x^2+4x-6\)
\(C=2\left(x^2+2x+1\right)-8\)
\(C=2\left(x+1\right)^2-8\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(C_{Min}=-8\Leftrightarrow x=-1\)
d) Đặt \(D=3x-2x^2\)
\(-2D=4x^2-6x\)
\(-2D=\left(4x^2-6x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)
\(-2D=\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
Mà \(\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-2D\ge-\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow D\le\frac{9}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(2x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(D_{Max}=\frac{9}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
14 tháng 7 2018
a) Vì \(\left|2x-1,5\right|\ge0\Rightarrow A=5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|2x-1,5\right|=0\Leftrightarrow2x-1,5=0\Leftrightarrow x=0,75\)
Vậy Amax = 5,5 khi và chỉ khi x = 0,75
b) Vì \(\left|10,2-3x\right|\ge0\Rightarrow B=-\left|10,2-3x\right|-14=-14-\left|10,2-3x\right|\le-14\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|10,2-3x\right|=0\Leftrightarrow10,2-3x=0\Leftrightarrow x=3,4\)
Vậy BMax = -14 khi và chỉ khi x = 3,4
c) Tương tự
PT
5
17 tháng 8 2016
\(B=4,5-\left|2x-1,5\right|\)
Ta có: \(\left|2x-1,5\right|\ge0\Rightarrow4,5-\left|2x-1,5\right|\le4,5\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(2x-1,5=0\)
\(\Rightarrow2x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
a) Ta có: |2x - 1,5| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 5,5 - |2x - 1,5| \(\le\)5,5 \(\forall\)x
hay D \(\le\)5,5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1,5 = 0 <=> 2x = 1,5 <=> x = 0,75
Vậy Max D = 5,5 tại x = 0,75
b) Ta có: |10,2 - 3x| \(\ge\) 0 \(\forall\)x => -|10,2 - 3x| \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -|10,2 - 3x| - 14 \(\le\) -14 \(\forall\)x
hay E \(\le\) -14 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: 10,2 - 3x = 0 <=> 3x = 10,2 <=> x = 3,4
Vậy Emax = -14 tại x = 3,4
c) Ta có: |5x - 2| \(\ge\) 0 \(\forall\)x => -|5x - 2| \(\le\) 0 \(\forall\)x
|3y + 12| \(\ge\) 0 \(\forall\)y => -|3y + 12| \(\le\) 0 \(\forall\)y
=> 4 - |5x - 2| - |3y + 12| \(\le\)4 \(\forall\)x, y
hay F \(\le\)4 \(\forall\)x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}5x=2\\3y=-12\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=0,4\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy Fmax = 4 tại x = 0,4 và y = -4