Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : \(\left|2x-1,5\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)với mọi x
\(\Rightarrow MaxD=5,5\)
a) Ta có: \(C=-\left|x+2\right|\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+2\right|=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy Max(C) = 0 khi x = -2
b) Ta có: \(D=1-\left|2x-3\right|\le1\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Max(D) = 1 khi x = 3/2
d) \(D=-\left|x+\frac{5}{2}\right|\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{2}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy Max(D) = 0 khi x = -5/2
e) \(P=4-\left|5x-3\right|-\left|3y+12\right|\le4\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|5x-3\right|=0\\\left|3y+12\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy Max(P) = 4 khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=-4\end{cases}}\)
b. + Vì \(|6-2x|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\ge0-5\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)B\(\ge\)-5 \(\forall x\)
Vậy GTNN của B= -5 \(\Leftrightarrow\)6-2x=0
\(\Leftrightarrow\)2x=6
\(\Leftrightarrow\)x=3
+ Vì -\(|6-2x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\le0+5\forall x\)
\(\Rightarrow B\le5\forall x\)
Vậy GTLN của B= 5 \(\Leftrightarrow6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c,+ Vì \(|x+1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(3-|x+1|\ge3-0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)
Vậy GTNN của C=3 \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
+ Vì \(-|x+1|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow3-|x+1|\le3+0\forall x\)
\(\Rightarrow C\le3\forall x\)
Vậy GTLN của \(C=3\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Mình chỉ làm vậy thôi nhé!
\(B=4,5-\left|2x-1,5\right|\)
Ta có: \(\left|2x-1,5\right|\ge0\Rightarrow4,5-\left|2x-1,5\right|\le4,5\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(2x-1,5=0\)
\(\Rightarrow2x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
c) Ta có: \(\left|5x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\le0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|+4\le4\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2=0\\3y+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=2\\3y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-4\end{matrix}\right.\)
bạn làm bài nào đây ạ? 4 - |5x-2| - |3y + 12| mà đâu phải −|5x−2|−|3y+12|+4