Question

[Lan Kiều]

1. Cho f(x) = x³- \(\frac{1}{2}\)x² - 4x . Tìm x sao cho f ' (x) < 0

2. Tính đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{cos2x}\)

3. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = \(\sqrt{x^2}\) . Giá Trị f ' (0) bằng

4. Cho hàm số y = \(\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)^2\) . Đạo hàm của hàm số f(x) là

5. Cho hàm số f(x) xác định trên D = [0;\(+\infty\)) cho bởi f(x) = x\(\sqrt{x}\) có đạo hàm là

6. Hàm số f(x) = \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\) xác đinh trên D = (0;+\(\infty\)) . Đạo hàm của f(x) là

7. Đạo hàm của hàm số \(y=\) \(\frac{x^2+x+3}{x^2+x+1}\) bằng biểu thức có dạng \(\frac{ax+b}{\left(x^2+x-1\right)^2}\) . Khi đó a + b bằng

8. Cho hàm số \(y=\) \(-x^3+2x^2\) có đồ thị (C) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(y=\) x

9. Cho hàm số \(y=\) \(\frac{5}{3}x^3-x^2+4\) có đồ thị (C) . Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x₀=3 . Tính hệ số góc

10. Cho đồ thị hàm số \(y=\) \(x^3-2x^2+2x\) có đồ thị (C) . Gọi \(x_1,x_2\) là hoành độ các điểm M , N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(y=-x+2019\) . Khi đó \(x_1+x_2\) bằng