K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2019

Lời giải:

Ta có : \(a=2+\sqrt{5}\Leftrightarrow a-2=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a+4=5\) (bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow a^2-4a-1=0\). Khi đó ta có:

\(f(a)=a^5-4a^4-3a^3+16a^2-38a-8(a-1)\)

\(=a^3(a^2-4a-1)-2a(a^2-4a-1)+8(a^2-4a-1)-8a+8-8(a-1)\)

\(=a^3.0-2a.0+8.0-16(a-1)=-16(a-1)\)

\(=-16(2+\sqrt{5}-1)=-16(1+\sqrt{5})\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019

Lời giải:

Ta có : \(a=2+\sqrt{5}\Leftrightarrow a-2=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a+4=5\) (bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow a^2-4a-1=0\). Khi đó ta có:

\(f(a)=a^5-4a^4-3a^3+16a^2-38a-8(a-1)\)

\(=a^3(a^2-4a-1)-2a(a^2-4a-1)+8(a^2-4a-1)-8a+8-8(a-1)\)

\(=a^3.0-2a.0+8.0-16(a-1)=-16(a-1)\)

\(=-16(2+\sqrt{5}-1)=-16(1+\sqrt{5})\)

13 tháng 4 2023

Bài 1

Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm

VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)

\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)

\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)

Ra hai kết quả khác nhau 

\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm

Bài 2

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 

26 tháng 4 2018

F(x) = 2x5 + 3x3 - 4x4 + 5x - x2 + x3 + x1

F(x) = 2x5 -4x4 + ( 3x3 + x3 ) -x2 + ( 5x+x)

F(x) = 2x5 - 4x4 + 4x3 - x2 + 6x

G(x) = -x2 - x5 + 2x4 - 3x3 + x4 +7

G(x) = -x5 + ( 2x4 + x4) -x2 +7

G ( x) = -x5 + 3x4 -x2 +7

26 tháng 4 2018

a,F(x)= 2x\(^5\) + 3x\(^3\) - 4x\(^4\) + 5x - x\(^2\) + x\(^3\) + x\(^1\)

=2x\(^5\)- 4x\(^4\) \(+4x^3\)\(-x^2+6x\)

G(x)= -x\(^2\) - x\(^5\) + 2x\(^4\) - 3x\(^3\) + x\(^4\) + 7

=\(-x^5\)\(+3x^4\)\(-3x^3\)\(-x^2\)+7

b,F(x)-G(x)=(2x\(^5\)- 4x\(^4\) \(+4x^3\)\(-x^2+6x\))-\((-x^5+3x^4-3x^3-x^2+7)\)

=\(2x^5-4x^4+4x^3-x^2+6x\) \(+x^5-3x^4\)\(+3x^3\)\(+x^2-7\)

=\(\left(2x^5+x^5\right)\)+\(\left(-4x^4-3x^4\right)\)+\(\left(4x^3+3x^3\right)\)\(\left(-x^2+x^2\right)\)+6x-7

=\(3x^5-7x^4\)\(+7x^3+6x-7\)

\(a=\sqrt{2}+\sqrt{7-2\sqrt{5}-1}+1\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{5}-1+1=\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

f(x)=x^4(x+2)-14x^2(x+2)+9(x+2)+1

=(x+2)(x^4-14x^2+9)+1

\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+2\right)\left[\left(7+2\sqrt{10}\right)^2-14\left(7+2\sqrt{10}\right)+1\right]\)+1

\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+2\right)\left(89+28\sqrt{10}-84-28\sqrt{10}+1\right)\)+1

=6(căn 2+căn 5+1)+1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔNG HỢP​1. Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{7-\sqrt{2}}\)  (căn 7 - căn căn 2 ) (1đ)2. Rút gọn: \(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+5}\)(1đ)3. Rút gọn \(\sqrt{\frac{27\left(m^2-6m+9\right)}{48}}\)với m < 3 (1đ)4. Tìm GTNN của biểu thức và x tương ứng: \(M=\sqrt{16x^2-8x+2}\)(0,5đ)5. Cho biểu thức:...
Đọc tiếp

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔNG HỢP

1. Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{7-\sqrt{2}}\)  (căn 7 - căn căn 2 ) (1đ)

2. Rút gọn: \(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+5}\)(1đ)

3. Rút gọn \(\sqrt{\frac{27\left(m^2-6m+9\right)}{48}}\)với m < 3 (1đ)
4. Tìm GTNN của biểu thức và x tương ứng: \(M=\sqrt{16x^2-8x+2}\)(0,5đ)

5. Cho biểu thức: (2,5đ)
\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)với x >0, x khác 1 
Hãy tìm x để A có nghĩa rồi:
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x biết A =-1 
6. Giai phương trình \(\sqrt{16x-32}-\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=1\)(0,5đ)
7. Giai phương trình \(\sqrt{x^2+2x+6}=x+2\)(0,5đ)
8. Thực hiện phép tính: \(B=\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)+\sqrt{\sqrt{5}+1}.\sqrt{\sqrt{5}-1}\)(0,5đ)
9. Rút gọn biểu thức E = \(\sqrt{\frac{b}{a}}+ab\sqrt{\frac{1}{ab}}-\frac{b}{a}.\sqrt{\frac{a}{b}}\)(0,5đ)
10. Giai phương trình sau: \(\sqrt{4x-12}-\sqrt{25x-75}-\sqrt{x-3}=4-\sqrt{16x-48}\)(0,5đ)
11. Cho biểu thức: \(F=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)với a >0, a khác 1
a/ Rút gọn F
b/ Tìm giá trị của a để trị F = -F
 

0

\(a^3=38+17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+3\cdot a\cdot\sqrt[3]{\left(38\right)^2-\left(17\sqrt{5}\right)^2}\)

=>a^3=76-3a

=>a^3+3a-76=0

=>a=4

f(x)=(4^3+3*4+1940)^2016=2016^2016

24 tháng 3 2019

Đề này nằm trong đề ôn ấy mà,nó ghi sao mình viết lại vậy thôi.:) Đừng hiểu nhầm nhé!

\(\cdot\) `\text {dnammv}`

`7,`

`a,`

`M(x)=\(-5x^4+3x^5+x\left(x^2+5\right)+14x^4-6x^5-x^3+x-1\)

`M(x)=-5x^4+3x^5+x^3+5x+14x^4-6x^5-x^3+x-1`

`=(3x^5-6x^5)+(-5x^4+14x^4)+(x^3-x^3)+(5x+x)-1`

`=-3x^5+9x^4+6x-1`

`N(x)=x^4(x - 5) - 3x^3 + 3x + 2x^5 - 4x^4 + 3x^3 - 5`

`= x^5-5x^4-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5`

`= 3x^5-9x^4+3x-5`

`b,`

`H(x)= N(x)+ M(x)`

`-> H(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)+(3x^5-9x^4+3x-5)`

`= -3x^5+9x^4+6x-1+3x^5-9x^4+3x-5`

`= (-3x^5+3x^5)+(9x^4-9x^4)+(6x+3x)+(-1-5)`

`= 9x-6`

`G(x)=M(x)-N(x)`

`-> G(x)= (-3x^5+9x^4+6x-1)-(3x^5-9x^4+3x-5)`

`= -3x^5+9x^4+6x-1-3x^5+9x^4-3x+5`

`= (-3x^5-3x^5)+(9x^4+9x^4)+(6x-3x)+(-1+5)`

`= -6x^5+18x^4+3x+4`

`c,`

`H(x)=9x-6`

Hệ số cao nhất: `9`

Hệ số tự do: `-6`

`G(x)= -6x^5+18x^4+3x+4`

Hệ số cao nhất: `-6`

Hệ số tự do: `4`

`d,`

`H(1)=9*1-6=9-6=3`

`H(-1)=9*(-1)-6=-9-6=-15`

 

`G(1)=-6*1^5+18*1^4+3*1+4=-6+18+3+4=12+3+4=15+4=19`

`G(0)=-6*0^5+18*0^4+3*0+4=0+0+0+4=4`

 

`H(x)=9x-6=0`

`-> 9x=0+6`

`-> 9x=6`

`-> x= 6 \div 9`

`-> x=`\(\dfrac{2}{3}\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=`\(\dfrac{2}{3}\)