Question

[Lê Tài Bảo Châu]

Tìm GTNN của \(B=|x-2019|+|x-2020|\)

               giải 

Ta có: \(B=|x-2019|+|x-2020|\)

\(=|x-2019|+|2020-x|\)  \(\ge|x-2019+2020-x|\)

Hay \(B\ge|1|\)

        \(B\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right).\left(2020-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2019\ge0\\2020-x\ge0\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2019< 0\\2020-x< 0\end{cases}}\) 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2019\\x\le2020\end{cases}}\)    hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2019\\x>2020\end{cases}}\)( loại )

\(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)

Vậy Min B= 1 \(\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)

Answer 1

[Hà Nguyệt Dương]

hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2019< 0\\2020-x< 0\end{cases}}\)sai rồi (dòng thứ 6,7)

Answer 2

[Lê Tài Bảo Châu]

đúng mọe rồi