Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
là:
x=2020 nên x+1=2021
\(P\left(x\right)=x^{2021}-x^{2020}\left(x+1\right)+x^{2019}\left(x+1\right)-....+x\left(x+1\right)-2020\)
\(=x^{2021}-x^{2021}-x^{2020}+x^{2020}-...+x^2+x-2020\)
=x-2020=0
Xét \(\left(x^2+2020\right)\left(x-10\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+2020\ge2020\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2020\right)\left(x-10\right)=0\)\(\Leftrightarrow x-10=0\)\(\Leftrightarrow x=10\)
Ta thấy: trong biểu thức \(P=\left(x^2-1\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2-3\right)......\left(x^2-2020\right)\)có chứa thừa số \(x^2-100\)
Thay \(x=10\)vào thừa số \(x^2-100\)ta được: \(10^2-100=100-100=0\)
\(\Rightarrow P=0\)
Vậy \(P=0\)
Theo đề bài, ta có: (x^2+2020)(x-10)=0
Vì x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên x^2+2020>0
=> x-10=0
Khi đó P=(x^2-1)(x^2-2)...(x^2-100)(x^2-101)...(x^2-2020)
=> P=(10^2-1)(10^2-2)...(10^2-100)(10^2-101)...(10^2-2020)
=> P=0 < Vì 10^2-100=0>
Vậy P=0
\(x=2019\)\(\Rightarrow x+1=2020\)
\(\Rightarrow B=x^{2019}-\left(x+1\right).x^{2018}+........-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x+1\)
\(=x^{2019}-x^{2019}+x^{2018}+.......-x^3-x^2+x^2+x+1\)
\(=x+1=2020\)
Vậy tại \(x=2019\)thì \(B=2020\)
Ta có x=2019
=> x + 1=2020
thay x+1 vào B, ta có:
\(A=x^{2019}-\left(x+1\right)x^{2018}+\left(x+1\right)x^{2017}-...+\left(x+1\right)x-1\)
=> \(A=x^{2019}-x^{2019}-x^{2018}+x^{2018}+x^{2017}-...+x^2+x-1\)
=> \(A=x-1=2020-1=2019\)