Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương:
A=11-2
B=1111-22
C=111111-222
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
T
20 tháng 6 2021
Ta có :
a) A = 11 - 2 = 9 = 32 ( là số chính phương )
b) B = 1111 - 22 = ( 1100 + 11 ) - 22
= 1100 + ( 11 - 22 ) = 11 . 100 - 11
= 11. ( 100 - 1 )
= 11 . 99
= 11 . 3 . 33
= 33 . 33
= 332 ( là số chính phương )
c) 111 111 - 222 = ( 111 000 + 111 ) - 222
= 111 000 + ( 111 - 222 )
= 111 . 1000 - 111
= 111 . ( 1000 - 1 )
= 111 . 999
= 111 . 3 . 333
= 333 . 333 = 3332 ( là số chính phương )
26 tháng 8 2021
a: \(A=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+16\)
\(=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+16\)
\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+105+16\)
\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+121\)
\(=\left(a^2+8a+11\right)^2\)
b: \(\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\left(a-3b\right)\left(a-4b\right)+b^4\)
\(=\left(a^2-5ab+4b^2\right)\left(a^2-5ab+6b^2\right)+b^4\)
\(=\left(a^2-5ab\right)^2+10b^2\left(a^2-5ab\right)+24b^4+b^4\)
\(=\left(a^2-5ab\right)^2+2\cdot\left(a^2-5ab\right)\cdot5b^2+\left(5b^2\right)^2\)
\(=\left(a^2-5ab+5b^2\right)^2\)
DD
2
MT
1
7 tháng 9 2015
333333333332 + 22222222222 = 1111111111111111111111(22 chữ số 1)
4 tháng 11 2021
1 + 1 = 2
11 + 11 = 22
111 + 111 + 111 = 333
1111 + 1111 + 1111 + 1111 = 4444
111111 + 111111 x 6 =777777
18 tháng 11 2021
1 + 1 = 2
11 + 11 = 22
111 + 111 + 111 = 333
1111 + 1111 + 1111 + 1111 = 4444
111111 + 111111 × 6 = 777777
NP
2
16 tháng 11 2017
Đặt 11......1 (n chữ số 1 ) =a ( a thuộc N )
=> 2222.....2(n chữ số 2) =2a
100....0(n chữ số 0) = 9a+1
=> 1111....1(2n chữ số 1) = a.(9a+1)+a
Khi đó : A = a.(9a+1)+a-2a = 9a^2+a+a-2a=9a^2 = (3a)^2 là số chính phương)
=> ĐPCM
DA
1
3 tháng 3 2021
Ta có :
\(A=111222-333=110889=333^2\)
\(B=444222-666=443556=666^2\)
\(\Leftrightarrow A,B\) là số cp
A=11-2=9=3^2(số chính phương)
B=111-22-(1100+11)-22
B=1100+(11-22)=11.100-11
B=11(100-1)=11.99
B=11.3.33=33.33=33^2(số chính phương)
Đáp án + Giải thích các bước giải:Đáp án + Giải thích các bước giải:
11 - 2 = 9 = 32 (là số chính phương)11 - 2 = 9 = 32 (là số chính phương)
1111 - 22 = 1089 = 332 (là số chính phương)1111 - 22 = 1089 = 332 (là số chính phương)
111111 - 222 = 110 889 = 3332 (là số chính phương) nhớ k