K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2019

\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{1+\left[\frac{1}{99}+1\right]+\left[\frac{2}{98}+1\right]+\left[\frac{3}{97}+1\right]+...+\left[\frac{98}{2}+1\right]}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...+\frac{100}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{100\cdot\left[\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right]}{\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right]}=100\)

Vậy : \(\frac{B}{A}=100\)

30 tháng 4 2019

Ta có:

\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{99}{1}\)

\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)+...+\left(1+\frac{98}{2}\right)+1\)

\(=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)

\(=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

\(=100.A\)

\(\Rightarrow\frac{B}{A}=100\)

19 tháng 12 2022

Thao khảm:

 

a: 1-2+3-4+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-1*50=-50

c: 1+2-3-4+....+97+98-99-100

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)

=(-4)+(-4)+...+(-4)

=(-4)*25=-100

11 tháng 3 2020

l,¬p,p¬m[p,¬p,¬

11 tháng 3 2020

  1+2-3-4+5+6-7-8+..........+97+98-99-100

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+.........+(97+98-99-100)

=(-4)+(-4)+.....+(-4) (25 số -4)

=(-4)x25

=-100

13 tháng 8 2023

A =  1 - 2 + 3 -  4 + 5 - 6 + 7 - 8 +....+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3- 4) + ....+ (99 - 100)

Xét dãy số 1; 3;...; 99 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:  3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: ( 99 - 1): 2 + 1 = 50

A là tổng của 50 nhóm mỗi nhóm cóa giá tri là: 1 - 2 = - 1

A = - 1 \(\times\) 50 = - 50 

13 tháng 8 2023

B = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 +...+ 97 - 98 - 99 + 100 

B = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7 + 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

B = 0 + 0 +...+ 0

B = 0

2 tháng 10 2021

\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}+4=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-100\)(do \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}>0\))

2 tháng 10 2021

4 đâu rồi ???????

5 tháng 2 2016

C = 2100 - 299 - 298 -...- 2 - 1

C = 2100 - (299 + 298 +...+ 2 + 1)

Đặt S = 299 + 298 +...+ 2 + 1

2S = 2100 + 299 +...+ 22 + 2

=> 2S - S = 2100 - 1

=> S = 2100 - 1

=> C = 2100 - (2100 - 1)

=> C = 2100 - 2100 + 1 = 1

Vậy C = 1

5 tháng 2 2016

a) áp dụng hằng đẳng thức a^2 - b^2 = (a-b) .( a+b) ta có:
100^2 -99^2 + 98^2 - 97^2 +...........+2^2 -1^2
=(100-99).(100+99) + (98-97).( 98+97) +..........+ (2-1).(2+1)
=199 + 195 + ..................+ 3
= 25 . (199+3)
=5050

28 tháng 1 2016

-50

28 tháng 1 2016

Đặt A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ......+ 97 - 98 + 99 - 100

<=> A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) + ...... + ( 97 - 98 ) + ( 99 - 100 )

<=> A = ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ...... + ( - 1 ) + ( - 1 ) ( Có 50 số )

 => A = ( - 1 ) . 50 = - 50

Vậy A = - 50