Question

[ʚTrần Hòa Bìnhɞ]

ai trả lời đúng và nhanh mk t.i.c.k nhé !

Bài 1 :

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5. 

a) Tính các cạnh của tam giác ABC

b) Tam giác ABC là tam giác gì

Bài 2 :

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh

a) \(\frac{5a+5b}{5b}=\frac{c^2+cd}{cd}\)

b) \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a^2-ac}{b^2-bd}\)

Answer 1

[nguyen duc thang]

Bài 1 :

a ) Vì tam giác ABC có chu vi bằng 24 

=> AB + AC + BC = 24

hay a + b + c = 24

Vì 3 cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với 3,4,5 

=> a/3 = b/4 = c/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/3 = b/4 = c/5 = ( a + b + c ) / ( 3 + 4 + 5 ) = 24/12 = 2

=> a = 6 ; b = 8 ; c = 10

b ) Vì a = 6 => a² = 36

          b = 8 => b² = 64

          c = 10 => c² = 100

MÀ 100 = 36 + 64 hay c² = a² + b²

Xét tam giác ABC có  c² = a² + b² ( cmt )

=> tam giác ABC là tam giác vuông ( định lí đảo định lí pytago )

Vậy ...

Answer 2

[nguyen duc thang]

Bài 2 :

Đặt a/b = c/d = t ( t khác 0 ) => a = bt ; c = dt

Khi đó :

\(\frac{5a+5b}{5b}=\frac{5bt+5b}{5b}=\frac{5b\left(t+1\right)}{5b}=t+1\)( 1 )

\(\frac{c^2+cd}{cd}=\frac{\left(dt\right)^2+dtd}{dtd}=\frac{d^2t^2+d^2t}{d^2t}=t+1\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có dpcm

b ) ( chứng minh tương tự )