tìm x để X=2 x+1/x-3 có giá trị là một số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2020
Bài 1
a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3
=>x+3-6 ko chia hết cho x+3
=>6 ko chia hết cho x-3
=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}
b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3
=>x+3-6 chia hết cho x-3
=>6 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
Đến đây bn tự lm phần còn lại nha
Bài 2:
Câu a lm giống như câu b bài 1 nha bn
b) Bn tham khảo nha
https://hoidap247.com/cau-hoi/346697
Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó
15 tháng 8 2023
a: ĐểA nguyên thì x^2+2x+x+2-3 chia hết cho x+2
=>-3 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {-1;-3;1;-5}
b: B nguyên khi x^2+x+3 chia hết cho x+1
=>3 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {0;-2;2;-4}
NN
3
15 tháng 7 2017
a) để\(\frac{5}{x+1}\)là số nguyên
<=> x + 1 E Ư(5) (x khác -1)
<=> x + 1 E {1;-1;5.-5}
x + 1 =1 => x = 2
x + 1 = -1 => x = 0
x + 1 = 5 => x = 6
x + 1 = -5 => x = -4
15 tháng 7 2017
a) để \(\frac{5}{x+1}\)là số nguyên
< = > x + 1 E Ư ( x khác -1 )
< = > x + 1 E (1;-1;5;-5)
x + 1 = 1 = > x = 2
x + 1 = -1 = > x = 0
x + 1 = 5 = > x = 6
x + 1 = -5 = > x = 4
Đáp số :.................
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2022
a/
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;0;1\right\}\)
b.
\(A=\dfrac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
c.
\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+1}{x-1}=2\)
\(\Rightarrow x+1=2x-2\)
\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
d.
\(A=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\)
\(A\) nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}\) nguyên
\(\Rightarrow x-1=Ư\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=-2\\x-1=-1\\x-1=1\\x-1=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{2;3\right\}\) thì A nguyên
LP
3
DD
8 tháng 11 2017
https://olm.vn/hoi-dap/question/522644.html
Bạn tham khảo nha
Đề bài hơi khác
8 tháng 11 2017
Ta có : \(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Vậy để A là số nguyên thì \(5⋮x-2\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)
Ta có bảng sau :
| \(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(3\) | \(1\) | \(7\) | \(-3\) |
Vậy khi \(x\in\left(3;1;7;-3\right)\)thì A là 1 số nguyên
QT
1
3 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
mà \(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}-3\)
nên \(4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)(nhận)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
LP
0
8 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
ta có : \(X=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}\)
\(=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để X có giá trị nguyên thì \(\frac{7}{x-3}\in Z\)
\(=>x-3\in\)ước của 7={ 1; -1 ;7 ; -7 }
Ta có bảng sau:
Vậy x \(\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)thì X nguyên
Để X nguyên thì \(\left(2x+1\right)⋮\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6+7\right)⋮\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-3\right)+7\right]⋮\left(x-3\right)\)
Vì \(\left[2\left(x-3\right)\right]⋮\left(x-3\right)\) nên \(7⋮\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng:
Vậy \(n\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)