LP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
1
3 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
mà \(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}-3\)
nên \(4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)(nhận)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
LP
3
DD
8 tháng 11 2017
https://olm.vn/hoi-dap/question/522644.html
Bạn tham khảo nha
Đề bài hơi khác
8 tháng 11 2017
Ta có : \(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Vậy để A là số nguyên thì \(5⋮x-2\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)
Ta có bảng sau :
| \(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(3\) | \(1\) | \(7\) | \(-3\) |
Vậy khi \(x\in\left(3;1;7;-3\right)\)thì A là 1 số nguyên
TT
0
13 tháng 11 2015
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
A là số nguyên ,=> \(\sqrt{x}-3\)là Ư(4) ={ 1;2;4}
=> x =16
=> x =25
=> x= 47
BN
2
MS
18 tháng 12 2023
Để A có giá trị là một số nguyên thì:
\(\left(\sqrt{x}+1\right)⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)+4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)
Vì \(x\in Z\) nên \(\left(\sqrt{x}-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | (loại) |
Vậy ....
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
18 tháng 12 2023
Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A có giá trị là một số nguyên khi:
\(4⋮\sqrt{x}-3\) hay \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Do đó:
\(\sqrt{x}-3=-1\Rightarrow\sqrt{x}=-1+3=2\Rightarrow x=4\)
\(\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=1+3=4\Rightarrow x=16\)
\(\sqrt{x}-3=-2\Rightarrow\sqrt{x}=-2+3=1\Rightarrow x=1\)
\(\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=2+3=5\Rightarrow x=25\)
\(\sqrt{x}-3=-4\Rightarrow\sqrt{x}=-4+3=-1\) ( loại )
\(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=4+3=7\Rightarrow x=49\)
Vậy để A là một số nguyên khi \(x\in\left\{4;16;1;25;49\right\}\)
15 tháng 8 2023
a: ĐểA nguyên thì x^2+2x+x+2-3 chia hết cho x+2
=>-3 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {-1;-3;1;-5}
b: B nguyên khi x^2+x+3 chia hết cho x+1
=>3 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {0;-2;2;-4}