cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách từ tâm của hình lập phương đến măt phẳng ( BDA') là bao nhiêu ?
( giải dùm em với nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
18 tháng 12 2023
Ta có \(3AB^2=AC'^2=9a^2\) \(\Leftrightarrow AB^2=3a^2\Leftrightarrow AB=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V_{hlp}=AB^3=3a^3\sqrt{3}\) (đơn vị thể tích)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
\(\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{D'C}=\overrightarrow{BD}\left(\overrightarrow{D'D}+\overrightarrow{DC}\right)=\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{D'D}+\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC}\)
\(=\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DC}=-a\sqrt{2}.a.cos45^0=-a^2\)
CM
29 tháng 1 2017
Đáp án C
Nhận thấy chóp ACD′B′ có tất cả các
cạnh bằng nhau và bằng 2 2 a
Gọi M là trung điểm của AC, G là
trọng tâm của tam giác AB′C′.
Chóp ACD′B′ nhận D′G là đường cao.
Xét tam giác AB′C′ có
1N
0
Gọi M là trung điểm BD, N là trung điểm B'D' \(\Rightarrow O\) là trung điểm MN (với O là tâm lập phương) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN\perp\left(ABCD\right)\\MN\perp\left(A'B'C'D'\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi P là trung điểm \(A'M\Rightarrow OP\) là đường trung bình tam giác \(A'MN\)
\(\Rightarrow OP=\frac{1}{2}A'N=\frac{1}{4}A'C'=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
Lại có \(OM=\frac{1}{2}MN=\frac{1}{2}AA'=\frac{a}{2}\)
Từ O kẻ \(OH\perp A'M\Rightarrow OH=d\left(O;\left(A'BD\right)\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{OP^2}\Rightarrow OH=\frac{OM.OP}{\sqrt{OM^2+OP^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{6}\)